【精品解析】2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章 《一元二次方程》单元检测A

2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章 《一元二次方程》单元检测A 一、单选题 1．（2022·东营）一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·怀化）下列一元二次方程有实数解的是（　　） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 3．（2022·贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　） A．0，-2 B．0，0 C．-2，-2 D．-2，0 4．（2022·巴中）对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（　　） A． B． C．且 D．且 5．（2022·泸州）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（　　） A．-3 B．-1 C．-3或3 D．-1或3 6．（2022·乐山）关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（　　） A． B． C．1 D． 7．（2021·眉山）已知一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为（　　） A．-7 B．-3 C．2 D．5 8．（2020·南京）关于x的方程 （ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 9．（2022·河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（　　） A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50 C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝50 10．（2021·黑龙江）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　） A．14 B．11 C．10 D．9 二、填空题 11．（2022·东营）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（2022·梧州）一元二次方程 的根是　 　. 13．（2022·巴中）、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为　 　． 14．（2022·内江）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且＝x12+2x2﹣1，则k的值为 　 　. 15．（2020·大连）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步。”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为　 　。 16．（2018·通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为　 　． 三、解答题 17．（2022·齐齐哈尔）解方程： 18．（2019·呼和浩特）用配方法求一元二次方程 的实数根． 19．（2018·齐齐哈尔）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）． 20．（2022·十堰）已知关于 的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为 ， ，且 ，求 的值. 21．（2022·随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，. （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 22．（2019·安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0