【精品解析】2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章 《一元二次方程》单元检测B

2022年秋季湘教版数学九年级上册第二章 《一元二次方程》单元检测B 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·郴州）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．（2021·贵州）若关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022·西藏）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 4．（2022·安顺）定义新运算：对于任意实数，满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如．若（为实数）是关于的方程，则它的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 5．（2022·鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　） ①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1． ②7＜＜8． ③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5． ④的平方根是±4． ⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根． A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④ 6．（2022·哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·台湾）已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？（　　） A．9 B．-3 C． D． 8．（2022·宜宾）已知、是一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A．0 B．-10 C．3 D．10 9．（2021·烟台）已知关于x的一元二次方程 ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．（2021·邵阳）在平面直角坐标系中，若直线 不经过第一象限，则关于 的方程 的实数根的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2022·黄冈）若一元二次方程的两个根是，，则的值是　 　. 12．（2022·资阳）若a是一元二次方程的一个根，则的值是　 　． 13．（2021·南通）若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为　 　. 14．（2021·随县）已知关于 的方程 （ ）的两实数根为 ， ，若 ，则 　 　. 15．（2021·枣庄）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为　 　． 16．（2020·大庆）已知关于 的一元二次方程 ，有下列结论： ①当 时，方程有两个不相等的实根； ②当 时，方程不可能有两个异号的实根； ③当 时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当 时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为　 　． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（2018·齐齐哈尔）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）． 18．（2018·兰州）解方程： ． 19．（2022·遂宁）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如（﹣1，1），（2022，﹣2022）都是“黎点”. （1）求双曲线y＝ 上的“黎点”； （2）若抛物线y＝ax2﹣7x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a＞1时，求c的取值范围. 20．（2021·十堰）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值. 21．（2021·北京）已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若 ，且该方程的两个实数根的差为2，求 的值． 22．（2019·玉林）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和 ... ...