苏教版高中数学必修一1.1集合的含义及其表示

苏教版高中数学必修一1.1集合的含义及其表示 一、单选题 1．（2019高一上·凌源月考）下列各组对象不能构成集合的是（　　） A．拥有手机的人 B．2019年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于 的正整数 【答案】B 【知识点】集合的含义；集合中元素的确定性、互异性、无序性 【解析】【解答】对A,拥有手机的人属于确定的概念,故能构成集合. 对B, 2019年高考数学难题界定不明确,不能构成集合 对C,任意给一个数都能判断是否为有理数,故能构成集合 对D,小于 的正整数分别为1,2,3,能够组成集合 故答案为：B 【分析】根据集合的确定性逐个判断即可. 2．（2019高一上·延安期中）已知集合S={a,b,c,}中的三个元素可构成 ABC的三条边长，那么 ABC一定不是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【知识点】集合中元素的确定性、互异性、无序性 【解析】【解答】因为集合 中的元素是 ABC的三边长， 由集合元素的互异性可知a,b,c互不相等， 所以 ABC一定不是等腰三角形, 故答案为：D. 【分析】由已知利用集合元素的互异性可知a,b,c互不相等，即可判断三角形的形状. 3．（2019高一上·葫芦岛月考）若 ，则 的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】集合中元素的确定性、互异性、无序性 【解析】【解答】若 ，则 ，不合题意，舍去； 若 ，则 ，易知当 时满足题意. 故答案为：B 【分析】分 和 两种情况讨论，即得解. 4．（2020·重庆模拟）已知集合 ，则B中元素个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】元素与集合的关系 【解析】【解答】 ， ， 中元素个数为4个. 故选:A. 【分析】化简集合 ，根据集合 的元素特征，即可求解 5．（2019高一上·郑州期中）下列表述中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】元素与集合的关系；集合相等 【解析】【解答】 不包含任何元素，故 ， 错误； 为点集， 为数集，故 ， 错误； 是集合 中的一个元素，即 ， 错误； 表示自然数集，故 ， 正确. 故答案为： 【分析】根据 的定义可排除 ；根据点集和数集的定义可排除 ；根据元素与集合关系排除 ，确认 正确. 6．（人教新课标A版必修1数学1.1.2集合间的基本关系同步检测）下列集合中，是空集的是（　　） A．{x|x2+3=3} B．{（x，y）|y=﹣x2，x，y∈R} C．{x|﹣x2≥0} D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R} 【答案】D 【知识点】空集 【解析】【解答】对于A，集合中含有0，故错； 对于B，集合中含有无数个点，故也错． 对于C，集合中含0，是非空的，故错； 对于D，所对应的方程无解，集合中不含有元素，故正确； 故选D． 【分析】 不含任何元素的集合称为空集，对于A，集合中含有0，对于B，集合中含有无数个点，对于C，集合中含0，是非空的，对于D，方程无解，则集合中不含有元素． 7．（2019高三上·集宁期中）下列各组集合中，表示同一集合的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【知识点】集合相等 【解析】【解答】A选项中， ， ，集合 、 都是点集，但集合 里的元素是点 ，集合 里的元素是点 ，所以集合 、 不是同一集合； B选项中，集合 、 都是数集，并且它们的元素都相同，所以时同一集合； C选项中，集合 是点集、集合 是数集，所以集合 、 不是同一集合； D选项中，集合 是数集、集合 是点集，集合 、 不是同一集合. 故答案为：B. 【分析】根据集合相等的要求，对四个选项进行判断，得到答案. 8．（2019高一上·张家口月考）方程组 的解集不可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】集合的表示方法 【解析】【解答】由题意，方程组 的解集所表示的集合应为点集，根据集合的表示方法，可得方程组的解集可表示为A、B、D的形式， 而集合 为两个 ... ...