鱼台一中2013—2014学年高二9月月考 数学（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 2．△ABC的三边长分别为，，，则（ ） A．2 B． C． D． 3．两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C北偏东，灯塔B在观察站C南偏东，则A、B之间的距离是（ ） A．a km B． km C． km D．2a km 4．数列中，，从第一项起各项依次为1，，，，…，那么（ ） A． B． C． D． 5．数列由，确定，则（ ） A．9902 B．9901 C．9900 D．9899 6．等差数列中，若，则数列的前15项的和是（ ） A．10?? ? B．20? ? ?C．30? D．40 7．在中，，则A等于( ) A. B. C. D. 8．在等比数列{an}中，，，，则公比q为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 9. 在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 10.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 设是等差数列的前n项和，若（ ） A． B． C． D． 12. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中） 13．已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则 14．△ABC中，已知，给出下列结论： ①这个三角形被唯一确定 ②△ABC是钝角三角形 ③ 其中正确结论的序号是 15．等差数列中， 与的等差中项为5，与的等差中项为7，则 16．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ． 三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。 18．（本小题满分12分） 已知数列满足，． （1）求，，； （2）证明数列是等差数列，并求的通项公式. 19．（本小题满分12分） 已知等差数列满足，，的前项和为. （1）求及； （2）设，求数列的前项和. 20．（本小题满分12分） 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 21. （本小题满分12分） 已知数列｛an｝中，, , （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句. （2）设计框图，表示求数列｛an｝的前100项和S100的算法. 22. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和Sn=9-6n． （1）求数列的通项公式． （2）设，求数列的前n项和． （3），求数列的通项公式 参考答案： 1-5 BAACB 6-10 BACBD 11-12 AA 13．或 14．②③ 15． 16． 17.（1） (2)由，得。 ∴当n=24时, 有最小值:- 576 18．（1）由，得 所以 （2）由，得 所以数列是首项为，公比为的等比数列 所以 所以 19．（1）设等差数列的公差为 由，得 由，得 解得， 所以 （2） 20．解：（1） C＝120° （2）由题设： 21．(1) ———5分 ———10分 (2) 22. （1）时，∴ 时， ∴ ∴通项公式 （2）当时， ∴ 时， ∴ ∴ (=1时也符合) （3）∵, 两边同时乘以2n,得即∴数列{+4}是以6为首项，4为公比的等比数列，+4 = 6×4n-1，∴（n≥2） 又C1=1, 满足上式 ∴通项公式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
