6.2.3 平面向量的坐标及其运算 一、概念练习 1.设向量，且的方向相反，则x的值是( ) A.2 B.-2 C. D.0 2.已知直线上有三点，其中，且，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 3.已知向量，若，则( ) A. B. C. D. 4.已知平面向量，则( ) A. B.3 C.6 D.5 5.已知，直线与线段AB交于点C，且，则实数a的值为( ) A.2 B.1 C. D. 二、能力提升 6.已知向量,若,则( ) A. B. C. D. 7.已知点，，则与向量同方向的单位向量为( )。 A. B. C. D. 8.（多选）已知，，下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 9.（多选）已知点,那么下面四个结论正确的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）以三个点为顶点作平行四边形,则第四个顶点D的坐标是( ) A. B. C. D. 11.已知向量.若，则的值为_____. 12.已知，则的坐标是_____. 13.已知向量，.若，则的值为_____. 14.设A，B，C，D为平面内的四点，且. (1)若，求D点的坐标； (2)设向量，若向量与平行，求实数k的值. 15.已知点.设. (1)求； (2)当向量与平行时，求k的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：由向量的方向相反，得， ，解得或(舍去)， 则x的值是-2. 2.答案：B 解析：设，由得， 则解得 3.答案：A 解析：，故选A. 4.答案：A 解析：因为，所以，因此.故选A. 5.答案：A 解析：设，则. . . 6.答案：A 解析：因为,且,所以,解得(舍负),所以,故选A. 7.答案：A 解析：点，，，可得，因此，与向量同方向的单位向量为。 8.答案：AB 解析：因为，，所以，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误.故选AB. 9.答案：AD 解析：易知四点不共线, ,, 故选AD. 10.答案：ACD 解析：设，若，则,即解得即;若，则,即解得即;若，则,即解得即.故选ACD. 11.答案：-3 解析：由向量，得， 则解得故. 12.答案： 解析：. 13.答案：-3 解析：由向量，，得，则解得故. 14.答案：(1) (2) 解析：(1)设. 因为，所以， 整理得， 所以解得所以. (2)因为， 所以， . 因为向量与平行， 所以，解得. 15.答案：(1) (2) 解析：(1)由已知得. . (2)， 与平行， .
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