13.1三角形中的边角关系--三角形的外角 一、选择题 1．如图，若∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝（ ） A．35° B．75° C．85° D．95° 2．将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（ ） A．90° B．100° C．105° D．135° 4．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 5．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，∠ACE＝110°，BF平分∠ABD，则∠FBE＝（ ） A．105° B．110° C．115° D．120° 6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝（ ） A．60° B．80° C．70° D．50° 7．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论不正确的是（ ） A．AD∥BC B．∠ACB＝2∠ADB C．∠ADC＝90°﹣∠ABD D．BD平分∠ADC 10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，∠ABC＝60°，∠C＝∠DBE＝90°，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ） A．55° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 11．如图，已知∠1＝98°，∠2＝142°，那么∠3＝ ． 12．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝45°，则∠DAC＝ 度． 13．如图，已知△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝ 度． 14．如图，∠BCD＝150°，则∠A+∠B+∠D的度数为 ． 15．如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 ．（填序号） 16．如图，已知△ABC，∠B的角平分线与∠C的外角角平分线交于点D，∠B的外角角平分线与∠C的外角角平分线交于点E，则∠E+∠D＝ ． 17．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠部分形成的角为55°，则图中角α的度数为 ． 18．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A＝64°，则∠A1＝ ，∠A3＝ ，若∠A＝α，则∠A2018为 ． 三、解答题 19．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC＝148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？ 20．如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角． （1）若∠BAC＝70°，求：∠BOC的度数； （2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由） 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝29°，CD是边AB上的高，E是边AB延长线上一点． 求：（1）∠CBE的度数； （2）∠BCD的度数． 22.如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． 23．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝30°，∠AC ... ...
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