2.2 振动的描述 学案（含答案）

2.2　振动的描述 学案 学习目标：1.[物理观念]知道振幅、周期和频率的概念，了解固有周期和固有频率．　2.[科学方法]掌握简谐运动图像的物理意义和应用．　3.[物理观念]知道简谐运动的公式，了解相位的概念． 一、振动特征的描述 1．振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离． (2)物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量． 2．周期(T)和频率(f) (1)周期：做简谐运动的物体，完成一次全振动所经历的时间． (2)频率：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比． (3)固有周期(或固有频率)：物体仅在回复力作用下的振动周期(或频率)，叫作固有周期(或固有频率)． (4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快，周期与频率的关系是T＝. 二、简谐运动的位移图像 1．坐标系的建立 以横轴表示做简谐运动物体运动的时间，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移． 2．图像的特点 一条正弦(或余弦)曲线． 3．图像意义 表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移． 4．图像信息 如图所示，从图像上可知周期和振幅．还可知道任一时刻的位移大小和方向． 三、简谐运动的位移公式 简谐运动的一般表达式为x＝Asin ωt＝Asint. (1)x表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动时间． (2)A表示简谐运动的振幅． (3)ω叫作简谐运动的角速度(或圆频率)，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)振幅随时间做周期性变化． (×) (2)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期． (×) (3)简谐运动图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移． (√) (4)振动位移的方向总是背离平衡位置． (√) 2．(多选)振动周期指振动物体(　　) A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间 B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间 C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间 D．经历了四个振幅的时间 CD　[振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．] 3.一质点做简谐运动的图像如图所示，该质点在t＝3.5 s时刻(　　) A．速度为正、加速度为正 B．速度为负、加速度为负 C．速度为负、加速度为正 D．速度为正、加速度为负 D　[由图像可知，质点从正的最大位移处出发，向平衡位置运动，由此知3.5 s时，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，所以此时速度为正，质点做减速运动，加速度为负，故选项D正确．] 振幅、周期和频率 如图所示，思考探究下面两个问题 (1)振子振幅与位移最大值有什么关系？ (2)图乙中振子振幅为多少？ 提示：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是振动物体相对平衡位置的位置变化；位移的最大值等于振幅． (2)10 cm 1．对全振动的理解 (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)等各物理量第一次同时与初始状态相同． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． 2．振幅和振动系统的能量关系 对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大． 3．振幅与路程的关系 振动中的路程是标量，是随时间不断增大的，其中常用的定量关系是 (1)一个周期内的路程为4倍的振幅； (2)半个周期内的路程为2倍的振幅． 4．振幅与周期的关系 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 【例1】　如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过 ... ...