2.4 带电粒子在电场中的运动 学案（含答案）

第4节　带电粒子在电场中的运动 学案 [学习目标] 1.运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子运动时的加速度、位移等量的变化。 2.运用静电力做功，电势等概念研究带电粒子的运动过程中能量的转化。 3.通过研究加速过程的分析，培养学生的分析推理能力。 4.通过带电粒子的偏转、类比平抛运动，分析带电粒子的运动规律。 5.通过研究带电粒子的运动情况，能解释相关物理现象，培养热爱科学的精神。 [基础梳理] 一、带电粒子加速 1.受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个静电力而已，若带电粒子在匀强电场中，则静电力为恒力(qE)；若在非匀强电场中，则静电力为变力。 2.运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速直线运动。 3.末速度大小：根据qU＝mv2，得v＝。 二、带电粒子偏转 1.运动状态分析 如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，电子只受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动(轨迹为抛物线)。 2.运动规律(如图所示) 偏转角度θ满足：tan θ＝ 三、带电粒子 (1)基本粒子：电子、质子(H)、α粒子(He)、离子等。 除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力，但不能忽略质量。 (2)带电微粒、液滴、尘埃、小球等。 除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 [能力拓展] 一、带电粒子加速 1.力和运动的关系———牛顿第二定律 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。 例如：a＝＝＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋at2 2.功和能的关系———动能定理 根据静电力对带电粒子做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。 例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝mv2－mv，则带电粒子的速度v＝，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝。 当带电粒子以极小的速度进入电场中时，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子进行加速的。 二、带电粒子偏转 x＝v0t……(1)　　y＝at2……(4) a＝……(2)　　tan α＝＝……(5) vy＝at……(3)　　tan θ＝＝……(6) 1.tan θ＝2tan α。联立上边(5)(6)中公式可推出。 2.粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于沿初速度方向分位移的中点，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。 证明：粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝，作出粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于O点，O点与粒子出射点间的水平距离为x，则x＝＝＝。(如图所示) 3.不同的带电粒子，电性相同，不计重力，由静止开始先在同一电场中加速，又在同一电场中偏转，射出电场时粒子的偏移量和偏转角相同，与粒子的带电荷量和质量无关。 三、带电粒子的加速与偏转 1.带电粒子在电场中加速与偏转 若带电粒子由静止先经加速电场(电压U1)加速，又进入偏转电场(电压U2)，射出偏转电场时偏移量 y＝，速度偏转角的正切值为tan θ＝。 2.示波管 示波管的原理图，它由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的电子。 示波管原理图 电极XX′使电子束沿水平方向偏转，电极YY′使电子束沿竖直方向偏转，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形。显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果。 [随堂演练] 1．如图，带负电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q从N点沿直线移动到P点在这一过程中（　　） A．q所受的电场 ... ...