本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1. 点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( ) A、 (－a,－b) B、 (a,－b) C、 (b,a) D、 (－b,－a) 2. 若直线与直线垂直，则的值是（ ） A.或 B.或 C.或 D.或1 3. 三个球半径的比为，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 4. 已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ） A．0或4 B．1或3 C．-2或6 D．-1或 6. 直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 8. 直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是( ) A.k＞1 B.0＜k＜ C.k＜ D.＜k＜1 9. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 10. 直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为 （ ） A． B． C． D． 11. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为( ) A. B. [来源:21世纪教育网] C. D. 12. 如果直线与圆交于相异两点是坐标原点， ,那么实数的取值范围是（ ） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分）直线过点(1,2)和第一、二、四象限,若的两截距之和为6，求直线的方程。 18. (本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程. （1）与平行且过点（-1，3） （2）与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4. 19. (本小题满分12分）如图，已知棱锥 S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝a，M、 N分别为AB、SC的中点． (1)求四棱锥S－ABCD的表面积； (2)求证：MN∥平面SAD. 20. (本小题满分12分）已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0. (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；21世纪教育网 (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求实数m的值； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．21世纪教育网 21. (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为(，1)的圆M与x轴及直线 y＝x分别相切于A、B两点，另一圆N与圆M外切，且与x轴及直线分别相切于C、D两点． (1)求圆M和圆N的方程； (2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度． 22. (本小题满分12分）如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为. （1）若点坐标为，求直线的方程； （2）求证:直线过定点. 高二文科数学期中考试答案2013.10 1.D 2.B 3.Ｃ 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13. -2 , - 14. 相切或相离 15.(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9 16.4 17. 解：设直线的横截距为a,则纵截距为b-a， 的方程为，点(1,2)在直线上， ∴， 即a2-5a+6=0，解得a1=2 ,a2=3， 当a=2时,方程,直线经过第一,二,四象限, 当a=3时直线的方程为，直线经过第一,二,四象限 综上知,直线的方程为2x+y-4=0或x=y-3=0。 18. 解：（1）直线：，, ∵∥ ∴，∴直线： 即 (2) ∵ ∴ 设的方程为 则它与两坐标轴交点是 ∴ ∴ ∴直线的方程是或 19. (1)∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥AB，SA⊥AD，SA⊥BC， 又∵BC⊥AB， ... ...
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