魏晋著名数学家——刘徽 小学高年级数学文化素养（含答案）

魏晋著名数学家———刘徽 小学高年级数学文化素养 一、选择题 1．数学家（ ）在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念。 A．祖冲之 B．华罗庚 C．陈省身 D．刘徽 2．下面的信息中（ ）与“圆周率”无直接联系。 A．割圆术 B．阿基米德 C．黄金分割 D．蒲丰投针试验 3．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如下图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（ ）。 A．三角形的底是长方形宽的2倍 B．长方形的长等于三角形的高 C．长方形的面积是三角形的2倍 D．三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高 4．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。他从圆内正六边形算起，图中正六边形的周长是直径的（ ）倍。 A．3.14 B．π C．3 二、填空题 5．下图描述了我国魏晋时期数学家刘徽采用“( )”，来求圆的周长的近似值。 6．圆周率是_____除以_____的商．在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，_____用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14，_____最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间． 7．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。下图是将梯形割补为了平行四边形。如图所示：你知道梯形转化成的平行四边形的底和高吗？请填在图中括号内。 8．早在1700多年前，我国数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念，他还规定筹算时“正算赤，负算黑”：就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色），表示的数是﹢34；如图：（此算筹为黑色），表示的数是( )。 三、判断题 9．公元3世纪，我国数学家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。( ) 四、解答题 10．数学阅读。 我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如这学期我们一起探究了将没学过的平行四边形面积转化成已经学过的长方形面积，从而推导出平行四边形的面积计算公式；将没学过的三角形面积转化成已经学习过的平行四边形面积，从而推导出三角形的面积计算公式；……它们都显示了平面图形的转化。 （1）通过阅读，我认为以上材料中讲的主要数学思想是（ ）思想。 （2）通过以上阅读与分析，请求出下边图形的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念．因此得解。 【详解】由分析可知：我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。 故答案为：D 【点睛】此题考查了对数学常识的了解。 2．C 【分析】黄金分割是被公认为最能引起美感的比例，它与“圆周率”没有直接关系。 【详解】A．“割圆术”就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法； B．阿基米德是通过计算边数倍增的圆外切和内接正多边形的周长来求圆周率近似值的； C．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，比值接近0.618； D．利用蒲丰投针试验计算圆周率。 故答案为：C 【点睛】掌握圆周率的相关课外知识是解答题目的关键。 3．C 【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到了一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积。 【详解】由分析可知： A．三角形的底是长方形 ... ...