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课件网) 03 习题 3.4 1.判断下列各题中的两项是不是同类项： （1）4与 （2）32与a2 （4）3mn与3mnp （5）2πx与-3x （6）3a2b与3ab2 （3）2x与 是同类项 不是同类项 不是同类项 不是同类项 是同类项 不是同类项 【选自教材P111习题3.4第1题】 2.m和n分别取何值时，2xmy3与-3xy3n是同类项？ 解 当2xmy3与-3xy3n是同类项时 m=1，3n=3 解得 m=1，n=1 答：当m=1，n=1时， 2xmy3与-3xy3n是同类项. 【选自教材P111习题3.4第2题】 3.指出多项式3x2-2xy+y2-x2+2xy中的同类项. 解 3x2-2xy+y2-x2+2xy中 3x2与x2是同类项 -2xy与2xy是同类项 【选自教材P111习题3.4第3题】 4.下列合并同类项是否正确？若不正确，请改正： (1)2x+4x=8x2； (2) 3x+2y=5xy； (3)7x2-3x2=4； (4) 9a2b-9ba2=0. × 2x+4x=6x × 不是同类项，不能合并 × 7x2-3x2=4x2 不是同类项，不能合并 × 【选自教材P111习题3.4第4题】 5.合并同类项: (1) -3a+5a-6a； (2)2ax2-3ax2-7ax2； (3) 2x2+1-3x+7–3x2+5x； (4) 7xy-x2+2x2-5xy-3x2. =(-3+5-6)a =-4a =(2-3-7)ax2 =-8ax2 =2x2–3x2-3x+5x+7+1 =-x2+2x+8 =7xy-5xy+2x2-x2-3x2 =2xy-2x2 【选自教材P112习题3.4第5题】 6.先合并同类项，再求各多项式的值： (1) 4a2-4a +1-4+12a-9a2，其中a=-1； 解 4a2-4a +1-4+12a-9a2 =4a2-9a2-4a+12a+1-4 =-5a2+8a-3 当a=-1时，原式=-5×(-1)2+8×(-1)-3 =-5-8-3 =-16 【选自教材P112习题3.4第6题】 (2) 9a2-12ab+4b2-4a2-12ab-9b2，其中a= ，b= . 解 9a2-12ab+4b2-4a2-12ab-9b2 =9a2-4a2+4b2-9b2-12ab-12ab =5a2-5b2-24ab 当a= ，b= 时，原式=5×( )2-5×( )2-24×( )×( ) 7.先去括号，再合并同类项： (1)(x-1)-(2x+1)； (2)3(x-2)+2(1-2x)； 解 原式=x-1-2x-1 =x-2x-1-1 =-x-2 原式=3x-6+2-4x =3x-4x-6+2 =-x-4 【选自教材P112习题3.4第7题】 7.先去括号，再合并同类项： (3) 2(2b-3a) + 3(2a-3b)； (4) (3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2). 解 原式=4b-6a+6a-9b =-5b 解 原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2 =3x2-2x2-2y2+4y2-2xy-xy =x2+2y2-3xy 8.先化简，再求值： (1) 3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2)，其中x=314； 解 3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2) =3x2+2x2-3x+x-5x2 =3x2+2x2-5x2-3x+x =-2x 当x=314时，原式=-2×314=-628 【选自教材P112习题3.4第8题】 8.先化简，再求值： (2) (5xy-8x2)-(-12x2+4xy)，其中x= ；y=2. 解 (5xy-8x2)-(-12x2+4xy) =5xy-8x2+12x2-4xy =5xy-4xy+12x2-8x2 =xy+4x2 当x= ，y=2时，原式=( )×2+4×( )2 =-1+1=0 9.在下列各式的括号内填上恰当的项： （1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( )； （2）2-x2+2xy-y2=2-( ). -3x2y+3xy2-y3 x2-2xy+y2 【选自教材P112习题3.4第9题】 10.把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1写成两个整式的和，使其中一个不含字母x. 解 x3-6x2y+12xy2-8y3+1 =(x3-6x2y+12xy2-8y3)+1 多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1可以写成(x3-6x2y+12xy2-8y3)和整式1的和 【选自教材P112习题3.4第10题】 11.计算： （2）(9x2-3+2x)+(-x-5+2x2)； 解 9x2-3+2x-x-5+2x2 =9x2+2x2+2x-x-3-5 =11x2+x-8 【选自教材P112习题3.4第11题】 （3）(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b). =a+b-c+b+c-a+c+a-b =a-a+a+b+b-b-c+c+c =a+b+c （4）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)； 解 2x-6x2+2-6x2+3x+6 =-6x2-6x2+2x+3x+2+6 =-12x2+5x+8 12.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求： （1）M-N； （2）M+N. 解 （1） M-N=3x2-2xy+y2-(2x2+xy-3y2) =3x2-2x2-2xy-xy+y2+3y2 =x2-3xy+4y2 = 3x2-2xy+y2-2x2-xy+3y2 【选自教材P112习题3.4第12题】 12.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求： （1）M-N； （2）M+N. （2） M+N=3x2-2xy+y2+2x2+xy-3y2 =3x2+2x2-2xy+xy+y2-3y2 =5x2-xy- ... ...
