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课件网) 5.1 总体平均数与方差的 估计 1.理解并掌握总体平均数与方差的概念； 2.掌握总体平均数与方差的基本计算． (重点、难点) 学习目标 （1）要想知道一锅汤的味道怎么办？ （2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办 （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？ （4）合肥市17年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？ 问题引入 议一议 阅读下面的报道，回答问题 . 从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度人口调查采用的是什么调查方式？ 一、用样本平均数估计总体平均数 我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性 . 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想 . 用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现 . 实践和理论都表明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的 . 说一说 (1)如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？ (2)在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？ 可以进行简单随机抽样， 然后用样本去推断总体 . 由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差 . 同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好 . 例如，我们可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数 . 问题：果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？ 合作探究 梨的个数？ 每个梨的质量？ （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据： 154，150，155，155，159， 150，152，155，153，157． 你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． 梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 频数 4 16 8 12 （2）果农从这 10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘 4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为 0.42 kg． 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数． （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？ 所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 154×100×0.42 = 6468 1、某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额. 捐款数额/元 0 3 4 5 6 员工人数 2 9 28 16 5 练一练 捐款总金额约为：62.5×280 = 17500(元) 抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)，结果如下： 3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元). 解：这7天营业额的平均数为： 10月份的营业额为：3.16×31＝97.87万元. 变式 想一想：某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为： 6，8，8，10，12，10. 据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？ 用这几天销售量的平均数乘以下半年的天数得到，这 ... ...
