苏教版（2019）必修第一册《6.1 幂函数》2022年同步练习卷1 一 、单选题（本大题共8小题，共60分） 1.（7.5分）若幂函数在上单调递增，则 A. B. C. D. 2.（7.5分）函数，为奇函数，且在区间上单调递增，则实数的值等于 A. B. C. D. 3.（7.5分）已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为 A. B. C. D. 4.（7.5分）如果幂函数的图象经过点，则的值等于 A. B. C. D. 5.（7.5分）已知幂函数的图像过点，则的值为 A. B. C. D. 6.（7.5分）幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图象是一组美丽的曲线如图，设点，，连结，线段恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即有，那么 A. B. C. D. 7.（7.5分）已知偶函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递减，f(2)=0，若f(x+1)≤0，则x的取值范围是（ ） A. (-∞，-3] B. [1，+∞) C. [-3，1] D. (-∞，-3]∪[1，+∞) 8.（7.5分）如果幂函数的图象经过点，那么等于 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共3小题，共15分） 9.（5分）函数恒过点_____. 10.（5分）幂函数的图象过点，则的解析式是_____. 11.（5分）函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____． 三 、解答题（本大题共2小题，共24分） 12.（12分）已知幂函数的图象过 Ⅰ求的值与函数的定义域； Ⅱ已知，求的值． 13.（12分）已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围． 四 、多选题（本大题共1小题，共4分） 14.（4分）已知函数的定义域为，函数，则使得有意义的范围有 A. B. C. D. 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】 此题主要考查幂函数的概念及性质，属于基础题． 结合幂函数的概念及单调性即可求解． 解：由幂函数定义可知：，解得或， 又函数在上为增函数，所以，故 故选 2.【答案】D; 【解析】解：在上单调递增 的可能取值为，， 又为奇函数 当，时，不是奇函数； 故选： 由幂函数在的单调性缩小的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定的值 此题主要考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数与第一象限内的图象的单调性之间的关系，是单调递减，时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题 3.【答案】C; 【解析】解：根据题意，由函数的图象可知：函数的定义域为，既不是奇函数又不是偶函数，当时，， 由此分析选项： 对于，，其定义域为，不符合题意， 对于，，当时，，不符合题意， 对于，，其定义域为，，是偶函数，不符合题意， 故选： 根据题意，由函数的图象分析函数的定义域和周期性，据此分析选项可得答案． 此题主要考查函数的图象分析，注意用排除法分析，属于基础题． 4.【答案】B; 【解析】解：幂函数的图象经过点， 所以，解得， 所以， 所以 故选： 根据幂函数的图象经过点求出的值，写出的解析式，再计算的值． 此题主要考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题． 5.【答案】B; 【解析】解：设所求的幂函数为， 幂函数的图象经过点， ，解得， ， ， 故选： 设所求的幂函数为，由幂函数的图象经过点，解得，由此能求出的值． 此题主要考查幂函数的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 6.【答案】A; 【解析】解：，点，， 所以，， 分别代入，，，， ． 故选：． 先根据题意结合图形确定、的坐标，然后分别代入，求得，；最后再求的值即得． 该题考查指数与对数的互化，幂函数的图象，考查数形结合思想，是基础题． 7.【答案】D; 【解析】略 8.【答案】A; 【解析】解：是幂函数， 图象经过点 ， 故选： 设出幂函数，将点的坐标代入，即可求出函数的解析式． 此题主要考查利用待定系数法求知函数模型的解析式，是一道基础题． 9.【答案】; 【解析】 由函数恒过点，令函数指数为，可得定点坐标． 此题主要考查的知识点是对数函数的特殊点，其中熟练掌握对数函数的图象和性 ... ...
