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课件网) 第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图 第2课时 由视图到立 体图形 1 课堂讲解 由视图到立体图形 由视图到几何体的计算 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 由视图到立体图形 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上 面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形． 知1－讲 知1－讲 【例1】如图所示的是一些立体图形的三视图，请 根据视图说出立体图形的名称. （1） （来自教材） 知1－讲 （2） （来自教材） 知1－讲 解：（1）该立体图形是长方体，如图所示. （2）该立体图形是圆锥，如图所示. （来自教材） 【例2】〈福州〉某几何体的三视图如图所示，则该 几何体是( ) A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 导引：由俯视图是圆，排除A和B，由主视图是三角 形，排除C. 知1－讲 D 总 结 知1－讲 由三视图确定立体图形，在有选项的情况下 采用排除法较为简单． 知1－练 （来自教材） 如图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称，并画出它的大致形状. 2 试说出几个俯视图为一个圆的物体. 知1－练 3 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 知1－练 4 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 知1－练 5 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥 知1－练 6 下列四个物体的俯视图与左边给出视图一致的是( ) 2 知识点 由视图到几何体的计算 知2－讲 【例3】〈临沂改编〉如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体的侧面积是( ) A．18 cm2 B．20 cm2 C．24 cm2 D．6 cm2 A 导引：根据该立体图形的三视图得，该几何体是三 棱柱，且底面是正三角形，该正三角形的边 长为2 cm，该立体图形的侧棱长是3 cm，故 该立体图形的侧面积是(3×2)×3＝6×3＝ 18(cm2)．故选A. 知2－讲 总 结 知2－讲 本题体现了转化思想．先由所给的三视图确定 该立体图形是三棱柱，再根据图中所提供的数据进 行计算． 【例4】如图是一个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)若主视图的宽为4 cm，长 为7 cm，左视图的宽为 3 cm，俯视图中斜边长为 5 cm，求这个几何体中所有棱长的和， 以及它的表面积和体积． 知2－讲 解：(1)三棱柱． (2)4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45(cm)， 4×3÷2×2＋(3＋4＋5)×7＝96(cm2)， 4×3÷2×7＝42(cm3)． 答：所有棱长的和为45 cm，表面积为 96 cm2，体积为42 cm3. 知2－讲 知2－练 1 如图，是由若干个相同的小立方体 搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体 的个数有可能是( ) A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 知2－练 2 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ) A．236π B．136π C．132π D．120π 知2－练 3 由若干个棱长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( ) A．15 cm2 B．18 cm2 C．21 cm2 D．24 cm2 知2－练 4 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体( ) A．3 B．4 C．5 D．6 1.由视图到立体图形： 根据三视图描述几何体(或实物原型)的一般步骤： (1)想象———根据各视图想象几何体的形状； (2)定型———综合确定几何体的形状； (3)定大小———根据视图长对正、高平齐、宽相等的 关系，确定轮廓线的位置及各方向的尺寸． 利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆 过程，反复练习，不 ... ...
