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课件网) 印度有个发明家发明了国际象棋，国王玩的很开心，于是决定奖励这个发明家。发明家没有向国王要金银珠宝，他的要求是让国王在棋盘上放麦粒， “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒， 第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦 粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64 个格子，国王一笑，连忙答应。你认为国王能满足这位发明家的要求吗？ 棋盘上能放多少麦粒？ 问题：1、国际象棋有多少个格子？ 2、第64格该放多少麦粒？ 棋盘上能放多少麦粒？ 1.从简单到复杂找规律： 1+2 = 3 1+2+22 = 7 1+2+22+23 = 15 1+2+22+23+24 = 31 .... .... 总结猜想：1+2+22+23+.... ....+2n= 从简到繁找规律 1+2 = 3= 1+2+22 = 7= 1+2+22+23 = 15= 1+2+22+23+24 =31= .... .... 总结猜想：1+2+22+23+.... ....+2n 22 -1 23 -1 24 -1 25 -1 = 2n+1-1 1+2+22+23+.... ....+263= 264-1 棋盘上能放多少麦粒？ 264-1＝18446744073709551615≈4427亿吨 如果每人每天吃1千克的话,够全部中国人大概吃900年 全世界小麦总产量是7.33吨 春秋战国时的哲学家 公孙龙 一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。 每天的剩余数 依次构成一列数： 拓展延伸———中国古代数学问题 提示：类比联想，从简到繁找规律解决问题 1）3 5 7 9 11 13 2）1, 4, 9, 16, 25, … , n , … 2 巩固应用：找规律 3）第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个…你能否 发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有 个苹果。 4）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面拉成许多根细的面条，如图： 这样捏合到第10次 可拉出 根面条？
