2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.9.1 有理数的乘法法则 同步练习（含解析）

2.9.1有理数乘法法则 一、单选题 1．在1，，，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A． B． C．4 D．6 2．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．－2与2 B．－2与∣－2∣ C．－2与 D．－2与－ 3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b＞a B．b＜a C．ab＞0 D．a+b＝0 4．下列说法正确的个数是（　　） ①|a|一定大于0 ②﹣a一定是负数 ③有理数m的倒数是 ④若|x|＝|y|，则x＝y ⑤若|x|+|y|＝0，则x，y中至少有一个为0 A．0 B．1 C．2 D．3 5．一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数-a比较，大小关系正确的是（　　　） A．-a＜≤a B．-a＜＜a C．＞a＞-a D．-a≤a≤ 6．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ） A．互为相反数 B．绝对值相等的数 C．异号两数，其中绝对值大的数是正数 D．异号两数，其中绝对值大的数是负数 8．计算（﹣6）×（﹣2）的结果为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣12 D．12 9．若-3a是一个负数，则（ ） A． B． C． D． 10．下列计算：；；；正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝_____． 12．相反数等于本身的数是_____，绝对值等于它本身的数是_____，倒数是它本身的数是_____； 13．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是_____． 14．的倒数是_____，的相反数是_____，的绝对值是_____． 15．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．则（﹣2）*（6*3）＝_____． 三、解答题 16．计算： （1）－ （2）－|－2.5|× （3） （4） 17．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求ab+bc的值． 18．已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于3的负数．求的值． 19．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离． 20．已处x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值： （2）求的值； （3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来． 参考答案 1．D 解：所得的积最大的是：． 故选D． 2．D 解：A错误； B错误； C错误； D正确. 3．A 解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b＜0， 故选A． 4．A 解：①|a|不一定大于0，也可能等于0，故错误； ②-a不一定是负数，有可能为负数或0，故错误； ③有理数m的倒数不一定是，当m=0时，不成立，故错误； ④若|x|＝|y|，则x＝y或x＝-y，故错误； ⑤若|x|+|y|＝0，则x，y都为0，故错误； 故选A． 5．B 解：因为，且为正整数， 所以， 所以， 故选：B． 6．B 解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个 故选：B 7．C 解：∵两个有理数的积为负， ∴两数异号； 又∵它们的和为正数， ∴正数绝对值较大． 故选：C． 8．D 解：（﹣6）×（﹣2）＝12， 故选：D． 9．B 解：因为和都是负数， 所以一定是正数（一个正数乘以一个负数的积为负数）， 即， 故选：B． 10．D 解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，故③正确； ④，故④错误． 故选D． 11．0 解：原式＝（﹣5）××0×（﹣32）＝0． 故填：0． 12．0 非负数 1、-1 解：相反数等于本身的数是0； 绝对值等于它本身的数是非负数； 倒数是它本身的数是1、-1 故答案为：0，非负数，1、-1 13．-8 解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8． 故答案为：-8． 14． 解：的倒数是，的相反数是，的绝对值是， 故答案为：，，． 15．-576 解：， ， 故答案为：-576． 16．（1）-2；（2）；（3）；（4）． 解：（1）－ ； （2）－|－2.5|× ； ... ...