福建省福州八县（市）一中2013-2014学年高一上学期期中联考数学试题

福州八县（市）一中2013-2014学年高一上学期期中联数学试题 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．函数的定义域是 ( ) A．(－∞，1) B．(－∞，2) C．(－∞，3) D．(－∞．+∞) 2．下列集合中表示同一集合的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列函数是偶函数的是 ( ) A． B． C． D． 4． 已知,下列函数中,在区间 (0,a)上一定是减函数的是 （　　） A． B． C． D． 5．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D． 6．当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) 7．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（ ） A．（0，0.5）， B．（0，1）， C．（0.5，1）， D．（0，0.5）， 8．已知函数 则 等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是 ( ) 1 2 3 5 0 0.69 1 1.10 1.61 3 1.5 1.10 1 0.6 （　　） A． B． C． D． 10．设>l，则的大小关系是 ( ) A．　　B．　　 C．　　D． 11．函数的值域为 （ ） 12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）,已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对． A． 0 B． 1 C．2 D． 3 第 Ⅱ 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡相应位置 13．设集合，，则实数＝_____．　 14．已知幂函数的图像过(36，6)，则 。 15、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 16．对定义域的任意，若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数: ①,②,③ 满足“翻负”变换的函数是 . (写出所有满足条件的函数的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。 17．（本小题满分12分） 已知集合，， (1)当a=0时，求； （2）若，求实数的取值范围。 18． （本小题满分12分） 已知函数是R上的奇函数，且当时,函数的解析式为. （1）求，的值； (2) 判断在上的单调性并证明； 19．（本小题满分12分） 2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失。这里常说的里氏震级M的计算公式是：，其中A是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅。 （1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）； （2）2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到1，参考数据：） 20.（本小题满分12分） 已知二次函数。 （1）若f(x)在上有且只有一个零点，求q的取值范围； （2）问：是否存在常数，使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。 21．（本小题满分12分） 永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元。 (1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润(元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式； （2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最 ... ...