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课件网) 第15章 数学活动 人教版八年级上册 第156页 教学目标 1、掌握比例的性质. 2、合比式和合分比式的推导． 3、经历从具体的分式计算猜想出比例性质的过程，推导出比例的性质． 新知导入 同学们在小学就学过比例的基本性质，例如：3∶4 = 6∶8中，3×8 = 4×6，如果设四个不为0的数a、b、c、d，a与b的比等于c与d的比，即 ，那么 与 ， 与 是否也相等呢？这节课我们继续探究比例的性质. 新知讲解 问题1 找一组都不为0的数a，b，c，d，使得 成立. 思考 a、b、c、d之间会存在怎样的数量关系呢？ ad=bc 新知讲解 问题2 利用刚才所选的数据进行探究，你 能发现 和 , 和 这两组分式的值之间 的关系吗？多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？ 新知讲解 在 的前提下，你能运用分式的基本性质和运算法则对你的猜想进行证明吗？ 证明：∵ ∴ ad = bc． ∴ 新知讲解 问题3 根据刚才探究两个分式之间关系的方法，继续利用满足 的a，b，c，d 的这几组数值，计算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间的关系，并进行相关证明． 与 与 新知讲解 证明：∵ ∴ 即 新知讲解 证明：∵ 即 新知讲解 问题4 请按照上述探究的过程，继续探究下列两个分式是否也相等呢？你能进行证明吗？ ？ 新知讲解 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 新知讲解 当 时： 更比式： 反比式： 合比式： ； 合分比式： 强化练习 1.已知 ，则 =____， = . 2 强化练习 2.已知 ，求下列各式的值. （1） （2） 解：原式= 解：原式= = 1 = 1 强化练习 （3） （4） 解：原式= 解：原式= = = 3 = = 3 课堂总结 通过本节课的学习你收获了什么？ 拓展提高 3.已知 ，设 ，则a=bt，c=dt， 则 ，∴ ， ， ，∴ ，这样就证明了 和 .试用此法完成 及 的证明. 拓展提高 证明：设 ,则a=bt，c=dt. ∴ ∴ 同理 ∴ 拓展提高 4.（1）检验下列各式是否成立. 都成立 （2）观察上述各式，你能发现什么规律？写出它们的一般形式，并加以证明. 拓展提高 一般形式为： 证明： 左边=右边 ∴ 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
