【精品解析】2022年秋季北师版数学九年级上学期期中复习检测B

2022年秋季北师版数学九年级上学期期中复习检测B 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·深圳）下列说法错误的是（　　） A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 【答案】C 【知识点】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；圆心角、弧、弦的关系；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故A选项不符合题意； B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等，故B选项不符合题意； C．对角线相等的四边形是不一定是矩形，故C选项符合题意； D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故D选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用菱形，矩形，正方形的判定，圆周角对每个选项一一判断即可。 2．（2022·广州）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率 【解析】【解答】解：画树状图得： ∴一共有12种等可能的情况，抽取到甲的有6种， ∴P（抽到甲）= ． 故答案为：A． 【分析】先画树状图求出一共有12种等可能的情况，抽取到甲的有6种， 再求概率即可。 3．（2022·贺州）如图，在 中， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解： ∴ ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】易证△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解答. 4．（2020·聊城）用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： 移项得 ， 二次项系数化1的 ， 配方得 即 故答案为：A 【分析】按照配方法的步骤进行求解即可得答案. 5．（2022·海南）如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】矩形的性质；相似三角形的判定与性质；图形的平移；用坐标表示平移 【解析】【解答】如图过点C作轴垂线，垂足为点E， ∵ ∴ ∵ ∴ 在和中， ， ∴， ∴ ， 则 ， ∵点C是由点B向右平移6个单位，向上平移2个单位得到， ∴点D同样是由点A向右平移6个单位，向上平移2个单位得到， ∵点A坐标为(0，3)， ∴点D坐标为(6，5)，选项D符合题意， 故答案为：D 【分析】过点C作x轴垂线，垂足为点E，利用余角的性质可证得∠ABO=∠BCE，利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得△ABO∽△BCE，利用相似三角形的性质可求出BE，EC的长利用点的坐标平移规律可知点D同样是由点A向右平移6个单位，向上平移2个单位得到即可得到点D的坐标. 6．（2022·广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正方形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如图，连接EF， ∵正方形ABCD的面积为3， ∵ ∴ ∴ ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∴为等腰直角三角形， ∵分别为的中点， 故答案为：D 【分析】利用锐角三角函数先求出AF=1，再求出为等腰直角三角形，最后求解即可。 7．（2022·广安）如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A．2 B． C．1.5 D． 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的性质；轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解：取AB中点G点，连接PG，如图， ∵四边形ABCD是菱形，且边长为2， ∴AD=DC=AB=BC=2， ∵E点、G点分别为AD、 ... ...