1.2.2 圆的一般方程 1.若方程表示的曲线是以为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为( ) A.4，-6，3 B.-4，-6，3 C.-4，6，3 D.4，-6，-3 2.若方程表示圆，则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.若圆过坐标原点，则实数m的值为( ) A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.1 4.当方程所表示的圆的面积最大时，直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 5.若方程表示圆，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若直线经过圆的圆心,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 7.圆的一般方程是( ) A. B. C. D. 8.已知点P,Q在圆上,且点P,Q关于直线对称,则该圆的半径为( ) A. B. C.1 D. 9.与圆同心,且过点(1,-1)的圆的方程是( ) A. B. C. D. 10.若，则方程表示的圆的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.圆心在直线上，且过两圆和的交点的圆的方程是_____. 12.已知圆关于直线对称,则的取值范围是_____. 13.若直线始终平分圆，则的最小值为_____. 14.已知的顶点，直线AB的方程为，边AC上的高BH所在直线的方程为. （1）求顶点A和B的坐标； （2）求的外接圆的一般方程. 15.求过点，且圆心与圆的圆心相同的圆的方程. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意，得，，，解得，，. 2.答案：B 解析：由题意，得，解得. 3.答案：C 解析：表示圆，，.又圆C过原点，，解得或(舍去)，. 4.答案：B 解析：方程可化为， 设圆的半径为，则， 当时，取得最大值，从而圆的面积最大. 此时，直线方程为，斜率，倾斜角为，故选B. 5.答案：A 解析：由二元二次方程表示圆的充要条件可知，，解得，故选A. 6.答案：B 解析：圆的方程可化为，所以圆心为.因为直线经过圆的圆心，所以，解得. 7.答案：D 解析：展开整理可得圆的一般方程是. 8.答案：B 解析：由点P,Q在圆上，且点P,Q关于直线对称，可知直线经过圆心,故,解得，所以圆的方程为，化为标准方程为，所以该圆的半径为.故选B. 9.答案：B 解析：设所求圆的方程为.由该圆过点（1，-1），得，所以所求圆的方程为 10.答案：C 解析：由，得，满足条件的a只有-2与0，所以方程表示的圆的个数为2. 11.答案： 解析：设所求圆的方程为，即，则，此圆的圆心.因为圆心在直线上，所以，解得，所以所求圆的方程为. 12.答案： 解析：由题意，知直线过圆心，而圆心坐标为（-1,2），代入直线方程，得.将圆的方程化为标准方程为，所以，所以. 13.答案：5 解析：由题意，得直线l恒过圆心，则，则，所以，所以的最小值为5. 14.答案：（1）由解得 所以顶点. 因为，， 所以设直线AC的方程为， 将代入，得. 联立解得 所以顶点， 所以顶点A和B的坐标分别为和. （2）设的外接圆方程为，将，和三点的坐标分别代入，得 解得 所以的外接圆的一般方程为. 15.答案： 解析：设所求圆的方程为，易知圆的圆心为， 由题意知解得 故所求圆的方程为. 2 ... ...
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