人教B版（2019）选择性必修第三册《5.1.1 数列的概念》2022年同步练习卷（1） 一 、单选题（本大题共21小题，共105分） 1.（5分）下列关于数列的说法错误的是 A. 按一定次序排列的一列数叫作数列 B. 若表示数列，则表示数列的第项，表示数列的通项公式 C. 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一 D. 同一个数列的任意两项均不可能相同 2.（5分）数列中，若，则 A. B. C. D. 3.（5分）观察这列数：，则第个数是 A. B. C. D. 4.（5分）数列，，，，，中的等于 A. B. C. D. 5.（5分）在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为，两个拉力分别为，，且，，夹角为，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是 A. B. 当时， C. 当角越大时，用力越省 D. 当， 6.（5分）按数列的排列规律猜想数列，，，，的第项是 A. B. C. D. 7.（5分）已知数列中，将数列中的整数项按原来的顺序组成数列，则的值为 A. B. C. D. 8.（5分）数列，，，，…的一个通项公式为 A. B. C. D. 9.（5分）已知数列，，，，，那么是数列的 A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项 10.（5分）数列的最小项等于 A. B. C. D. 不存在 11.（5分）已知数列满足，，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 12.（5分）数列的通项，当取最大值时， A. B. C. 或 D. 13.（5分）设等差数列，的前项和分别是，，若，则 A. B. C. D. 14.（5分）猜想数列，，，， 的一个通项公式为 A. B. C. D. 15.（5分）已知数列的通项公式为则 A. B. C. D. 16.（5分）数列满足，，， A. B. C. D. 17.（5分）设，则数列从首项到第几项的和最大 A. 第项 B. 第项 C. 第项或项 D. 第项 18.（5分）已知数列满足，则数列是 A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 19.（5分）在数列中，“”是“数列为递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 20.（5分）已知数列中，，，那么等于 A. B. C. D. 21.（5分）数列，，，，的通项公式不可能为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共1小题，共5分） 22.（5分）数列的通项公式为，达到最小时，等于 _____ ． 三 、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.（12分）已知数列的前项和为，， 证明：为等比数列； 求 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 此题主要考查数列的概念，属于基础题． 解：根据数列的概念，数列是按一定次序排列的一列数，故正确； 数列的通项是关于的表达式，故正确； 数列的通项公式可以多个，故正确； 同一个数在一个数列中可以重复出现，甚至是所有的项均为同一个数，故错误； 故选 2.【答案】B; 【解析】解：因为数列中，， 所以， 故选：． 根据题意，由数列的通项公式，将代入可得答案． 该题考查根据通项公式求值，属于基础题． 3.【答案】D; 【解析】此题主要考查了探究数列的项的规律性问题，解答该题的关键是观察数列的分布规律，从而求出对应的结论，是易错题．观察这列数分布规律是：每个数成一组，每组的第一个数或最后一个数依次为，，，，…，每组的数都是先按递增两次，再相等一次，最后按递减两次，且，得出第个数是，即可得个数． 解：观察这列数分布为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，…， 发现每个数成一组，每组的第一个数或最后一个数依次为，，，，…， 每组的数都是先按递增两次，再相等一次， 最后按递减两次： 因为， 所以第个数是，第个数是 故选 4.【答案】B; 【解析】 此题主要考查了数列的概念及简单表示法，主要借助数列的概念考查学生的观察能力，属于基础题型． 通过观察可知，由于该数列从第二项起，后一项与前一项的差分别是的一倍，二倍，三倍…，故由此递推下去即可求出第五项的值． 解：，，， ， 故选 5. ... ...
