14.3 用分组分解法分解因式选择题专项练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 用分组分解法分解因式选择题专项练习 1．用分组分解法将x2﹣xy+2y﹣2x分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A．（x2﹣2x）+（2y﹣xy） B．（x2﹣xy）+（2y﹣2x） C．（x2+2y）+（﹣xy﹣2x） D．（x2﹣2x）﹣（xy﹣2y） 2．多项式x2﹣（y2﹣4y+4）分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+2）（x﹣y﹣2） B．（x+y﹣2）（x﹣y+2） C．（x+y﹣2）（x+y+2） D．（x﹣y+2）（x+y+2） 3．已知整数a，b满足2ab+4a＝b+3，则a+b的值是（　　） A．0或﹣3 B．1 C．2或3 D．﹣2 4．把x2﹣y2+2y﹣1分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+1）（x﹣y﹣1） B．（x+y﹣1）（x﹣y+1） C．（x+y﹣1）（x+y+1） D．（x﹣y+1）（x+y+1） 5．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 6．下列式子中，属于2x3+x2﹣13x+6的因式是（　　） A．x+2 B．x﹣3 C．2x﹣1 D．2x+1 7．分解因式a2﹣2a+1﹣b2正确的是（　　） A．（a﹣1）2﹣b2 B．a（a﹣2）﹣（b+1）（b﹣1） C．（a+b﹣1）（a﹣b﹣1） D．（a+b）（a﹣b）﹣2a+1 8．利用函数知识对代数式ax2+bx+c（a≠0）的以下说法作出判断，则正确的是（　　） A．如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c＝aq2+bq+c，则ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q） B．存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c＝an2+bn+c＝as2+bs+c C．如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c D．如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c 9．因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2﹣y2+（2x+2y）分解因式的结果为（　　） A．（x+y）（x﹣y+2） B．（x+y）（x﹣y﹣2） C．（x﹣y）（x﹣y+2） D．（x﹣y）（x﹣y﹣2） 10．下列各式中，正确分解因式的个数为（　　） ①x3+2xy+x＝x（x2+2y） ②x2+2xy+4y2＝（x+2y）2 ③﹣2x2+8y2＝﹣（2x+4y）（x﹣2y） ④a3﹣abc+a2b﹣a2c＝a（a﹣c）（a+b） ⑤（m﹣n）（2x﹣5y﹣7z）+（m﹣n）（3y﹣10x+3z）＝﹣（m﹣n） （8x+2y+4z） A．1 B．2 C．3 D．4 11．把x2（x+1）﹣y（xy+x）分解因式为（　　） A．x（x﹣y）（x+y+1） B．x（x+y）（x﹣y+1） C．x（x﹣y）（x﹣y﹣1） D．x（x﹣y）（x+y﹣1） 12．多项式x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8分解因式的结果是（　　） A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8） B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2） C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2） D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2） 13．分解因式x2﹣m2+4mn﹣4n2等于（　　） A．（x+m+2n）（x﹣m+2n） B．（x+m﹣2n）（x﹣m+2n） C．（x﹣m﹣2n）（x﹣m+2n） D．（x+m+2n）（x+m﹣2n） 14．已知x3+2x2﹣3x+k因式分解后，其中有一个因式为x+2，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣10 15．对多项式4x2+2x﹣9y2﹣3y运用分组分解法分解因式，分组正确的是（　　） A．（4x2+2x）+（﹣9y2﹣3y） B．（4x2﹣9y2）+（2x﹣3y） C．（4x2﹣3y）+（﹣9y2+2x） D．（4x2+2x﹣3y）﹣9y2 16．若多项式8xy﹣12y+6x2﹣9x可以写成（ax+b）（cx+dy）的形式，其中a，b，c，d均为整数，则|a+b|﹣|c+d|的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 17．下列多项式中，不能用分组分解法分解因式的是（　　） A．5x+mx+5y+my B．5x+mx+3y+my C．5x﹣mx+5y﹣my D．5x﹣mx+10y﹣2my 18．将多项式x2﹣4y2﹣9z2﹣12yz分解成因式的积，结果是（　　） A．（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z） B．（x﹣2y﹣3z）（x﹣2y+3z） C．（x+2y+3z）（x+2y﹣3z） D．（x+2y+3z）（x﹣2y﹣3z） 19．把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（　　） A．（a2+ab+a）（a+b+1） B．a（a+b+1）（a+b﹣1） C．a（a2+2ab+b2﹣1） D．（a2+ ... ...