【同步课堂】湖南省汝城一中高中数学（人教版必修2）《第一章 空间几何体》教学设计（共8课时）

课题： 第一章复习 第 课时 总序第 个教案 课型： 习题课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 1．利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4．完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）． 批 注 教学重点：１．空间几何体的结构特征．２．由三视图还原为实物图．３．面积和体积的计算 教学难点： １．由三视图还原为实物图．２．组合体的结构特征． 教学用具：投影仪 教学方法：讲练结合法 教学过程：一．知识要点：学生阅读教材的小结部分．二．典例解析1．例1．（1）平面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点 C，则动点C的轨迹是（ A ）A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支（2）定点A和B都在平面内，定点 C是内异于A和B的动点，且那么，动点在平面内的轨迹是（ B ）A．一条线段，但要去掉两个点 B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点 D．半圆，但要去掉两个点（3）正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离为，则点P的轨迹是[ C ]A.圆 B.双曲线 C.两个点 D.直线点评：该题考察空间内平面轨迹的形成过程，考察了空间想象能力．2．例2．（两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均ZAI在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ D ）A．1个　　B．2个 C．3个　D．无穷多个点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积．正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化．3．例3．表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有 3 对.点评：解决此类题目的关键是将平面图形恢复成空间图形，较强的考察了空间想象能力．4．例4．如图9—1，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ B ）A．90° B．60° C．45° D．0°点评：在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键．通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向．5．例5．是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_____．点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系．特别底和高的对应关系．6．例6．（1）如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ C ）A．①③ B．②③④ C．③④ D．②④（2）E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ② （要求：把可能的图的序号都填上）.点评：考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向．7．例7．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如 ... ...