失分点 带电粒子在有界磁场中的运动 1.解析：选B.由于两粒子在磁场中运动时间相等，则两粒子一定是分别从MN边和PQ边离开磁场的，如图 所示，由几何知识可得质童为2m的粒于对应的圆心角为300，由=2是T得质量为5m的粒于对痘的国 心角为120°，由图可知△0CD为等边三角形，可求得R=L,由Bg=5m得0-3BgL,B正确. 3 R 15m 00 2.解析：选A.由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周 、所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为=×，粒子在磁场中运 与简转过90所用的时间相等，即阳-}×2求得是-3常A项正确 6gB=41 X××Xx ×商×× ××:艾×× 30 '30g 3.解析选B.作出粒子运动轨远知因中实线所示.因P到b距高为及，可知。=30，因 、、6 粒子建度方向改变60，可知转过的国心角20=60，由图中几何关系有（十及）1an0 0.R =Rc0sa,解得=R再由BqU=m号可得。=B胚，故B正确。 4.解析：选D.如图所示为粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P,粒子 运动轨迹与ON的交点为Q,粒子入射方向与OM成30°角，则射出磁场时速度方 向与OM成30°角，由几何关系可知，PQ⊥ON,故出射点到O,点的距离为轨迹國回 直径的2倍，即R,又粒子在匀强础场中运动的轨莲半径R-器所以D正确 00。 282 5.解析：选A.设正六边形边长为L,一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区城， 当速度大小为，时，从b点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的 半径=L,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120°，由洛伦兹力 提猴向心力Bq-管，得L-器且T-2,得飞-言·：当建度大小为 时，从c点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角20=60°，粒子在 隆场中货国周运动的半径，=L+品)21，网理有21=， 0馆=日·解得0=1：2 =2：1,A项正确. 6.解析：选D.设带电粒子在P点时初遮度为，从Q点穿过铝板后速度为，则E=号 m,Ee= 2m, 由题意可知B=2,即2m成=m话，则-只.粒于微国同运动的向心力由洛伦接力提供，即gB 1 贸得R=器由题意可如是-子所以受-聚-号，战选项D正院 B=R=2 7.解析：(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B.令圆弧AEC是自C,点垂直于 D C BC入射的电子在磁场中的运行轨迹.电子所受到的磁场的作用力大小 f=eB① 方向应指向圆弧的國心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外.國弧AEC的國心 在CB边或其延长线上，依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B,点即为圆 0 心，圆半径为a. 根据牛顿第二定律有f=m 联立①②式得B=m4.③ ea (2)由(1)中确定的磁感应强度的方向和大小可知，自C点垂直于BC入射的电子在A点沿DA方向射 出，且自BC边上其他点垂直入射的电子的运动轨迹只能在BAEC区域中，因而，圆孤AEC是所求的最小 磁场区战的一个边界 为了确定该磁场区域的另一边界，需考查从A,点射出的电子的速度方向与BA的延长线的交角（不妨设 0≤<)的情形.该电子的运动轨迹QPA如图所示.图中，圆孤AP的圆心为O,PQ垂直于BC边，由圆 式知，圆孤AP的半径仍为a,在以D为原点，DC为x轴，DA为y轴的坐标系中，P点的坐标(x,y)为 x=asin0④ y=-[a-(a-acos 0)]=-acos 0 5 这意味着，在范图0≤≤受内，P点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC,它是电子微直线运 动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界 因此，所求的最小匀强磁场区域是分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所国 成的，其面叔为S=2x(d-合)-22a. 283失分点 带电粒子在有界磁场中的运动 失分点定向解密】 带电粒子在有界匀强磁场中运动时 1.圆心的确定方法 方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥，分别确定两点处洛伦兹力F 的方向，其交点即为圆心，如图(a). 方法二若已知粒子运动轨迹上 ... ...
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