失分点 追及、相遇问题 失分点定向解密 1.讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系 (1)一个条件：速度相等.是两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切人点： (2)两个关系：时间关系和位移关系.其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突 破口. 若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程. 2.解答追及与相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头 脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系· (2)图象法：将两者的速度一时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解. (3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨 论，若△>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若△=0，说明刚好追上或相遇；若△<0，说明追不上或不能 相碰. 失分点定向训练 1.以=20ms的速度竖直上抛一小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球.g取10m/s2, 则两球相碰处离出发点的高度是 () A.10m B.15m C.20m D.不会相碰 2.(多选)在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度一时间图象如图所示，对0~6s过 程，下列说法正确的是 () 4/(m-s) 甲 2 6 t/s A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B.4~6s甲在乙后面 C.两物体相距最远的时刻是2s末 D.乙物体先向前运动2s,随后向后运动 3.如图所示，A、B两物体在同一点开始运动，由A、B两物体的位移一时间图线可知下列说法中正 确的是 () 年xm 20 10 B 0 2 4 t/s A.A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 B.A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s C.A、B两物体速度大小均为10ms D.A、B两物体在A出发后4s时距原点20m处相遇 4.如图所示，A、B两物体相距s=7m,物体A以A=4ms的速度向右匀速运动， A 而物体B此时的速度v=10ms,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速 度a=一2ms2,那么物体A追上物体B所用的时间为 A.7s B.8s C.9s D.10s 5.(多选)t=0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v一t图象如图所示.忽略汽车掉 头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是 () t/(km-h-1) 60i 30 0 1 2 4 t/h -30 乙 A.在第1小时末，乙车改变运动方向 B.在第2小时末，甲、乙两车相距10km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末，甲、乙两车相遇失分点 追及、相遇问题 1.解析：选B.法一：设第二个小球抛出后经t时间与第一个小球相遥，根据位移相等有 w(+2）-28什2s)=-2gd 解得t=1s 1 代入住移公式h=4t一2gf,解得h=15m. 法二：因为第二个小球抛出时，第一个小球恰开始自由下落（到达最高点），根据速度对称，上升阶段与下 降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，有一[西一g(t十2s)门=一gt,解得t=1s,代入位移公 式，解得h=15m. 2.解析：选AB.在一t图象中图线与横坐标固成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由题图可知当t= 2s和=6s时，两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等，由于两物体同时从同一地，点 沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相過的时刻是2s末和6s末，故A正确；开始运动时，乙的初速 度为零，甲在前面，在=2s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲匀速运动开始 追乙，乙做匀减速运动，当=6s时，甲、乙再次相遇，因此在2~6s内，甲在乙后面，故B正确；由题图可 知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相等时，甲、乙相距最远，此时=4s,故C 错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误， 3.解析：选D.由题意可知，A ... ...
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