失分点 天体运动 失分点定向解密 1,解决天体圆周运动问题的两条思路 （1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即GMm=mg,整理得 R GM=gR,称为黄金代换.(g表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G=n号=m心=n毕= 2.用好“二级结论”，速解参量比较问题 “二级结论”有： ()向心加速度ac号r越大，a越小， 1 (2)线速度c r ,r越大，v越小，r=R时的即第一宇宙速度（绕行天体在圆轨道上最大的线速度，发 射卫星时的最小发射速度)； (3)角速度ac 1 行r越大，u越小； (4)周期Toc√，r越大，T越大.即“高轨低速周期长，低轨高速周期短”. 3.从引力和向心力的关系分析变轨问题 (1)卫星突然加速（通过发动机瞬间喷气实现，喷气时间不计），则万有引力不足以提供向心力，GM< 3 ,,卫星将做离心运动，变轨到更高的轨道 (2)当卫星突然减速时，卫星所需向心力减小，万有引力大于向心力，卫星变轨到较低的轨道 4.变轨问题考查的热点 (1)运动参量的比较：两个轨道切点处，加速度由GMm=ma分析，式中“，表示卫星到地心的距离，4大小 2 相等；由于变轨时发动机要点火工作，故线速度大小不等. (2)能量的比较：在离心运动过程中（发动机已关闭），卫星克服引力做功，其动能向引力势能转化，机械能 保持不变.两个不同的轨道上（圆轨道或椭圆轨道），轨道越高卫星的机械能越大 失分点定向训练 1.(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然 后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器 自由下落.已知探测器的质量约为1.3×103kg,地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍， 地球表面的重力加速度大小约为9.8ms2.则此探测器 () A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 2.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若 飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大 小为 () A.0 B.- GM R+h) GMm C.(R+h) n 3.(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量 的人.若已知万有引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T(地球 自转周期)，一年的时间T,(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L,地球中心到太阳中心的距离 L2,你能计算出 () A.地球的质量m=尽 G B.太阳的质量m太= 4π2L GT π2L C.月球的质量m归=G D.可求月球、地球及太阳的密度 4.地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F,向心加速度为4，线速度为，角速度为；绕 地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2,向心加速度为，线速度为，角 速度为仙；地球的同步卫星所受的向心力为F,向心加速度为，线速度为必，角速度为仙；地球表面的 重力加速度为g,第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则 () A.F=F>F B.41=a=g>4 C.=吃=> D.w=<地失分点 天体运动 GM月 1,解析：选BD,设月球表面的重力加達度为gA,则阻 ,则==A·=X3.72,解得gn≈1.7m/s. R 由=2g月h得，着陆前的速度为=√2g月h=√2X1.7X4m/s≈3.7ms,选项A错误.悬停时受到的 反冲力F=mg用≈2×10N,选项B正确.从离开近月圆轨道到着陆过程中，除月球引力做功外，还有其他 外力做功，故机械能不守恒，选项C错误.设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度 GM月 分别为、，则4=√R ... ...
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