北师大版（2019）必修第二册《1.6 函数y=Asin（ωx+φ）的性质与图象》2022年同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共50分） 1.（5分）若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为 A. B. C. D. 2.（5分）将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若使成立的、有，则函数的表达式是 A. B. C. D. 3.（5分）将周期为的函数的图象向右平移个单位后，所得的函数解析式为 A. B. C. D. 4.（5分）函数的图象可由函数的图象 A. 向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变得到 B. 向右平穆个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变得到 C. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变得到 D. 向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的横坐标不变得到 5.（5分），，，则 A. B. C. D. 6.（5分）函数的图象是由的图象向左平移个单位得到，则的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 7.（5分）已知函数，将的图象上所有点沿轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，且函数的图象关于轴对称，则的最小值是 A. B. C. D. 8.（5分）将函数图象上所有点向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数 A. 是奇函数，最小正周期为 B. 是偶函数，最小正周期为 C. 是奇函数，最小正周期为 D. 是偶函数，最小正周期为 9.（5分）已知函数的部分图象如图所示，其中，两点的纵坐标相等，若函数在上恰有个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.（5分）已知函数在上的图象如图所示，则的最小正周期是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共2小题，共8分） 11.（4分）已知函数，函数的图像过点，且相邻两零点之间的距离为现将图像上各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，再将所得曲线的纵坐标缩短到原来的横坐标不变，得到函数的图像，则下列说法正确的有 A. B. 的单调递增区间为 C. 的图像关于直线对称 D. 当时，的值域为 12.（4分）设函数，则 A. 为奇函数 B. 的图象关于直线对称 C. 当时，的最小值为 D. 将的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象 三 、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.（5分）函数的图象可由函数的图象至少向左平移_____个单位长度得到． 14.（5分）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与的图象重合，则的一个可能的值为 _____写出一个正确答案即可 15.（5分）已知函数向右平移个单位长度后得到若对于任意的，总存在，使得，则的最小值为 _____. 16.（5分）已知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则_____． 四 、解答题（本大题共6小题，共72分） 17.（12分）函数常数，，，的部分图象如图所示． Ⅰ求函数的解析式； Ⅱ将函数的图象向左平移单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若的图象述点，求函数的单调递减区间． 18.（12分）函数在它的某一个周期内的单调递减区间是将的图象先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，所得到的图象对应的函数记为． 求的解析式； 设的三边、、满足，且边所对角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围． 19.（12分）的图象如图所示． 求的表达式； 求的对称中心． 20.（12分）已知函数． 求的最小正周期； 求的单调递减区间以及在区间上的最值． 21.（12分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象． 求函数的解析式及最小正周期； 在中，若，，，求的面积． 22.（12分）①将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，②将函数的图象向右平移 ... ...
