人教B版（2019）选择性必修第一册《2.1 坐标法》2022年同步练习卷（1）（含解析）

人教B版（2019）选择性必修第一册《2.1 坐标法》2022年同步练习卷（1） 一 、单选题（本大题共4小题，共20分） 1.（5分）已知三点，，，则的形状是 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 2.（5分）在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点的坐标是 A. B. C. D. 3.（5分）若圆：关于直线对称，由点向圆作切线，切点为，则的最小值是 A. B. C. D. 4.（5分）已知直线过圆的圆心，当原点到直线距离最大时，直线的方程为 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共2小题，共8分） 5.（4分）已知点和点，是直线上的一点，则的可能取值是 A. B. C. D. 6.（4分）已知等腰直角三角形的直角顶点为，若点的坐标为，则点的坐标为 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共4小题，共20分） 7.（5分）已知圆，圆，定点，动点，分别在圆和圆上，满足，则线段的取值范围为_____. 8.（5分）已知圆的一条直径的两端点坐标分别为，，则圆的标准方程为_____。 9.（5分）已知，，动点满足设点到点的距离为，则的取值范围为_____ 10.（5分）在平面直角坐标系中，定义两点，间的折线距离为 ，已知点，，，则的取值范围为___. 四 、解答题（本大题共2小题，共24分） 11.（12分）已知平行四边形的三个顶点坐标为，， 求顶点的坐标 求四边形的面积. 12.（12分）已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】 此题主要考查三角形形状的判断，考查两点间的距离公式，属于基础题. 根据两点间的距离公式直接求解即可.解：，，，，且， 是等腰三角形，故选 2.【答案】B; 【解析】 此题主要考查了中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 利用中点坐标公式即可得出． 解：设点是，的中点， ，， 即 故选 3.【答案】B; 【解析】 此题主要考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线长的计算，属于中档题. 根据圆心过直线，可得出，再根据点到线的距离公式，及勾股定理可得切线长的最小值． 解：由题意知，直线过圆心， 即，化简得， 如图，为使最小，只需圆心与直线上的点的距离最小， 所以的最小值为， 故选 4.【答案】D; 【解析】 此题主要考查圆的标准方程，两直线垂直时斜率的关系，直线的点斜式方程. 设原点为，圆心为，先求出，根据题意及两直线垂直时斜率的关系，可得直线的斜率，结合直线过点，由直线的点斜式方程可解. 解：设原点为，圆心为， 则，且， 原点到直线的距离最大，则， 则， 由点斜式得的方程为， 即 故选 5.【答案】ABD; 【解析】解：点和点，是直线上的一点， 过点作直线的对称点，设， 可得，， 解得，，即， 连接，可得， 当且仅当，，三点共线时，取得最小值为， 结合选项可知的可能取值是，， 故选： 过作直线的对称点，设，运用中点坐标公式和两直线垂直的条件，解方程可得，，连接，由三点共线的性质可得的范围，从而可得结论． 此题主要考查两点间的距离公式，考查运算求解能力，属于中档题． 6.【答案】AC; 【解析】 此题主要考查两直线的垂直关系，两点间距离公式等知识，难度一般.解：设，根据题意可得，即，解得或，所以或故选 7.【答案】 ; 【解析】 此题主要考查求同心圆上两点间距离的范围问题，题目较难. 设、，根据已知条件可得 设中点为，则，利用线段的中点公式求得，再由的范围，求得线段的范围． 解：设、，则 ， ，， 即，即 ， ， 设中点为，则 ， ， ， 即， 点的轨迹是以为圆心、半径等于的圆， 的取值范围是， 的范围为， 则线段的取值范围为，即 故答案为 8.【答案】; 【解析】 此题主要考查圆的标准方程，属于基础题. 解：由题知圆心坐标为， 半径为， 方程为 故答案为 . 9.【答案】[1,5]; 【解析】 此题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力 ... ...