课程基本信息 课题 方程组的解集 教科书 书名：普通高中教科书 数学 必修 第一册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 教学目标 教学目标：1、理解方程组解集的定义，掌握方程组解集的表示方法； 2、掌握用消元法求方程组解集的方法. 教学重点：方程组解集的集合表述，解简单方程组的方法. 教学难点：如何消元、降次. 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 1． 知 识 引 入 问题1、怎样认识方程？ 从“数”的角度———二元一次方程（有无穷多组解）； 从“形”的角度———直线（直线上的点集）。 二元一次方程的解集直线上的点集 问题2、怎样认识？ （1）从“数”的角度———二元一次方程组； （2）从“形”的角度———直线的公共点。 二元一次方程组的解集两条直线的公共点 2． 定 义 概 念 一般地，将多个方程联立，就可得到方程组。方程组中，每个方程解集的交集称为方程组的解集。 如：方程组的解集为： 3． 例 题 讲 解 问题3、怎样求解方程组的解集？ 方法:“消元法” +②可以消去,得到；②-①可以消去，得到， 从而得到方程组的解为 因此，方程组的解集为 变式1、求方程组的解集 分析：此方程组显然可用代入消元法来解. 解: 把②代入①得，，解得， 把代入②得，把代入②得 所以方程组的解为 因此解集为 思考：方程是否具有几何意义？ 变式2、求方程组的解集。 解：由①-②整理得，，③ 由③解得，代入①整理得， 解得，利用③可知 因此，原方程组得解集为 思考：方程是否具有几何意义？ 变式3、教材第52页情境与问题（可转化为） 求方程组的解集. 注意：消元 （代入法、加减法） 解：由①-②可以消去，得到，④ 由②③可以消去，得到，⑤ 将④代入⑤可得， 因此方程组的解集为 归纳总结： 解决的基本思想：消元、降次 解决的基本手段：代入、加减
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