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课件网) 平方根 【学习目标】(心中有目标，学习才会有方向) 1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质，会用根号表示一个数的平方根. 2.知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根. 问题一：什么是平方根？ (1) 102= (2)(-10)2= (3)( )2= (4)(- )2= (5)32= (6)(-3)2= (7)02= 3、满足x2=25的x的值是多少？ 平方根的有关概念 一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 2、平方等于100、 、9的数有哪些？ 自主学习：问题一、二 问题二、你能总结出平方根的性质吗？ （1）（ ）2=36 （2）（ ）2=1 （3）（ ）2=0.16 （4）（ ）2= （5）（ ）2=0 思考：（1）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？ （2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？ （3）负数有平方根吗？ （1）-1 （2）0 （3）25 （4）（-4） 2 （5）（-2）0 2、下列各数有平方根吗？如果有，抢答出它的平方根；如果没有，说明理由. 我的自学效果？ 1、102= 100 (-10)2=100 32=9 (-3)2=9 02=0 100的平方根是？ 9的平方根是？ 0的平方根是？ 3、判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3； ( ) （2）（－2）2的平方根是±2 （ ） （3）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （4）5是25的平方根。 （ ） （5）25的平方根是5。 （ ） × √ × × √ 根号 被开方数 （a是非负数） 如，4的平方根为_____,被开方数是_____ 0.01的平方根为_____,被开方数是_____ 问题三、平方根怎么表示呢？ 合作交流：问题三、四 问题四、平方运算和开平方运算的关系 你还能求出36 ，4 ，25的平方根吗？说说你的思路。总结求平方根的方法。 开平方运算和平方运算是互逆运算，我们可以利用这个可逆运算求某些非负数的平方根。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 问题五、你会求平方根了吗？ （1） 81 （2） （3） 0.04 求下列各数的平方根： 展示评价： 1、 . 2、 = . 3、 . 质疑解难： -0.4 9 ±3 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 1、0.81的平方根是 ； 2、 1的平方根是 ； 在四个数 0，－9，－52， (-5)2 中,有平方根的个数是 ( ) 判断：1、12是144的平方根吗？ 2、-1的平方根是-1吗？ 求下列各式中的 x ： (1) x =16 (2) x =9 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根.若没有说明为什么. ①0.81 ② 0 ③－100 ④10 面积为10m2的正方形花圃，你能求出它的边长吗？ 拓展延伸： 请谈谈这节课的收获 本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③平方根的表示方法； ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 当堂检测 谢 谢 ... ...
