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课件网) 勾股定理 学习目标： 1、掌握勾股定理及其证法 2、经历探究和验证勾股定理的过程，发展对图形性质和数量关系猜想和检验的能力 3、体会拼图验证的合理性 4、勾股定理的简单应用 故事分享： 在西方，勾股定理最开始是由毕达哥拉斯提出的，所以又称毕达哥拉斯定理。 更早地，在中国，就记载着商高关于勾股形问题对周公的谈话：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。” 一起探究： 1 3 2 实验 请你猜想： 1、正方形的面积之间有什么样的关系？ 2、你能用Rt▲ABC的边把这种关系表示出来吗？ 探究可知： 在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方. 推导证明： D A E B G F H C c b a b-a 赵爽弦图 设未知量 找等量关系 代数证法 总统法 勾股定理： 也可叙述为： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 弦（c） A 勾（a） 股（b） B C 验证 定理 1 2 C A B O B C A 重要性 几何 代数 勾股定理 结论变形： 课堂检测： 1、已知Rt▲ABC中，直角边a=5,b=12,斜边为c= 2、已知Rt▲ABC中，直角边a=3m,b=4m,斜边为c= 课堂检测： 3、已知Rt▲ABC中，a=2,b=5,c= ①当a和b均为直角边时 ②当a为直角边，b为斜边时 课堂小结 毕达哥拉斯树 常见的勾股数大礼包 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 9 40 41 12 35 37 课后作业 P152 练习 1 A 组 1,3 B 组 1 谢 谢
