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课件网) 3.1.2 代数式 华师大版 七年级上册 教学目标 【教学目标】 1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系； 2．让学生理解符号所代表的数量关系； 3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣． 【重点】正确进行代数式书写. 【难点】会把一个具体实际问题列代数式来表示. 情景导入 我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙，____张嘴,____只眼睛，_____ 条腿， _____声扑通跳下水. n 2n 4n n 做一做 填空: (1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_____元; (2)小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米,他上学需走_____小时; (3)钢笔每支a元,铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____元 16n 2a+3b 新知探究 像b、 b、a+b、ab、9. 6、8n、 (a +b)h、5m-2m、 等,由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式. 包括加、减、乘、除、乘方、开方 新知探究 注意： 1.单个的数或字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不含_____. “=” “>” “<” “≧” “≦” 针对训练 1.判断下列式子哪些属于代数式： x+x+(x+1)，6(a-1)2，3，w，y=2，7+b＞10，4m+3n， 2.下列各式中：0， ，x+y=y+x，s= na，5× ，x， 是代数式的共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 × × C 新知探究 判断―个式子是否为代数式的方法: ①单独的一个数或一个字母是代数式； ②如果不是单独的一个数或一个字母，则看式子是否由运算符号连接所成，其中只要有不是运算符号的符号，则不是代数式. 新知探究 ① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 在代数式中，应注意： 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 新知探究 例2 用代数式表示下列问题中的量: (1)长为acm、宽为b cm的长方形的周长; (2)开学时爸爸给小强a元,小强买文具用去了b 元(a>b),还剩多少元 新知探究 (3)某机关原有工作人员m人,抽调20%下基层工 作后，留在该机关工作的还有多少人 (4) 甲每小时走a千米，乙每小时走b千米,两人同 时同地出发反向行走,t小时后，他们之间的距离是 多少 新知探究 解： (1) 长方形的周长是它的4条边长之和,所以它的周长是 2(a +b)cm. (2)还剩(a-b)元 (3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%,其人数为 20 %●m,即 m,所以留在机关工作的还有(m- m)人 新知探究 我们也可以这样考虑:该机关工作人员抽调20% 下基层,那么留在原机关工作的人数应是总人数的 (1-20%),所以留在机关工作的还有(1-20%)m人， 即 m人 (4) t小时后,他们之间的距离是(at +bt)千米. 新知探究 用字母表示数的书写格式： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 课堂练习 1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm， ... ...
