陕西学大信息技术有限公司高新校区2014届高三11月模拟数学试题

陕西学大信息技术有限公司高新校区2014届高三11月模拟数学试题 1 ．已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e= (1)求椭圆方程; (2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2? 2 ．已知椭圆及直线. （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； （2）若直线过椭圆右焦点，并与椭圆交于A．B两点，求弦AB之长. 3 ．已知动点P与直线的距离等于它到定点的距离的2倍， （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于 A．B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程. 4 ．已知平面内动点（,）到定点与定直线：的距离之比是常数. (I)求动点的轨迹及其方程; (II)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程. 5 ．双曲线的中心是原点O，它的一个焦点为，离心率e = ． (I)求双曲线的方程; (II)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程. 6 ．已知直线与椭圆相交于 A．B两点，且线段AB的中点在直线l：上. （Ⅰ）求此椭圆的离心率； （Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程. 7 ．抛物线C：=2 （＞0）与直线：=＋m相交于 A．B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线的距离为，试求,m的值. 8 ．已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程． 9 ．设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点 A．B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程. 10．已知双曲线＝1（a>0，b>0）的右准线与一条渐近线交于点P， F是双曲线的右焦点． （1）求证：； （2）若|PF|＝3，且双曲线的离心率，求该双曲线方程. 11．已知椭圆方程为，、为椭圆的左右焦点，若点P在椭圆上，且，求的面积。 12．已知点，满足条件的点P的轨迹是曲线E． （1）求E的方程； （2）直线与E交于A，B两点，求k的取值范围． 13．（1）已知椭圆，求斜率为的平行弦的中点的轨迹方程； （2）双曲线的渐近线是且与椭圆：有相同焦点，求此双曲线的标准方程。 14．已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。 15．设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求： ①写出椭圆C的方程和焦点坐标 ②过的直线，交椭圆于A,B两点，求的周长 16．抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。 （1）求抛物线的方程。 （2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于 A．B两点，求弦AB的长。 （3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。 17．已知双曲线C与椭圆有相同的焦点， 且离心率e = 2. (1) 求双曲线C的方程； (2) 若P为双曲线右支上一点, F1、F2为其左、右焦点, 且PF1⊥PF2 , 求△PF1F2的面积． 18．已知抛物线方程为，直线过其焦点，交抛物线于 A．B两点，|AB|＝１６． １）求抛物线的焦点坐标和准线方程； ２）求Ａ、Ｂ中点的纵坐标． 19．已知点 A．B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并说明曲线的类型． 20．根据下列条件，求圆锥曲线的方程： （1）椭圆的中心在原点,它在y轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,此焦点和长轴较近的端点的距离是,求椭圆方程. （2）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2），,求双曲线方程。 21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的点，中点在y轴上，求点坐标。 22．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。 23．已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,经过点且离心率.过定 ... ...