智慧广场—分类列举 教学目标： 结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案形成利用分类列举解决实际问题的策略。 在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 二．教学重难点 教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 三．教学过程： （一）创设情境，提出问题 师：大家喜欢吃水果吗？看看老师带来了什么水果（出示苹果和香蕉） 师： 如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃？谁来演示给大家看？ （学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃） 师：像同学们这样把三种吃法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们叫做--分类列举（板书课题），这也是解决问题的一种策略。今后在解决数学问题时，我们要经常用到它。 小组合作，自主探究 呈现问题，明确题意出示三种水果，可以怎样吃？ 展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？仔细读题，你获得了哪些数学信息？“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？ （学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。） 确定策略，尝试探究想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？怎么分类列举？把你的想法在小组内交流一下。（小组讨论交流） 小结：同学们都把他分成了三种情况，这在数学上叫做分类，先考虑哪一类？在考虑什么？（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果） 探究操作，寻找方法下面请同学们拿出水果图片，同桌合作，探究一下一共有多少种拼法。（教师巡视，帮助有困难的学生） 汇报交流，评价质疑 展示学生的作品，学生交流方法和思路。 如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。 追问：你觉得哪种列举方法好？为什么？想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？并适时板书：不重复，不遗漏。 在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时） 提出问题，深入思考如果没有这些水果图片，还可以怎么办？（画图，用图形表示） 教师演示画图列举。 6．列表思考，发现规律通过微课学习列表法。 （四）抽象概括，总结提升今天你学会了什么？（分类列举）许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。 （五）巩固应用，拓展提高 1.用3、6、9三个数一共可以组成多少个不同的两位数和三位数？ 2.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果？ ... ...
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