2022-2023学北京课改新版九年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2022-2023学北京课改新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程为一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2x﹣3 C．2x2＝0 D．xy+1＝0 3．已知二次函数y＝﹣2x2﹣12x﹣17，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜﹣3时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的过程中，配方正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x﹣1）2＝2 D．（x+1）2＝16 5．若点（﹣3，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在二次函数y＝（x+1）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＝y3＞y2 C．y1＝y2＜y3 D．y1＝y2＞y3 6．某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为（　　） A．400（1+x2）＝900 B．400（1+2x）＝900 C．900（1﹣x）2＝400 D．400（1+x）2＝900 7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0； ④一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣1． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．已知y＝﹣x2+6x+12（﹣7≤x≤5），则函数y的取值范围是 　 　． 10．已知x＝3是方程x2﹣2x+m＝0的一个根，那么m＝　 　． 11．已知二次函数y＝x2﹣6x+n的最小值为1，那么n的值是　 　． 12．如图，函数y＝ax2+c与y＝mx+n的图象交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是 　 　． 13．已知，m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根，则（m2﹣3m﹣31）（2n2﹣6n﹣69）＝　 　． 14．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是　 　． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将线段DE绕点D顺时针方向旋转90°并缩短到原来的一半，得到线段DF，连接AF，则AF的最小值是　 　． 16．已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y＝ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，当x＝x1+x2时，二次函数的值是　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）解方程： （1）2x2﹣5＝4x （2）x2﹣4x+1＝0． 18．（5分）解下列关于x的方程： （1）x2﹣x﹣n2＝0； （2）x2﹣mx﹣1＝0． 19．（5分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点． （1）求二次函数解析式； （2）试说明y随x的变化情况． 20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值． 21．（5分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（3，0），（2，﹣1）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象； x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （3）据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？ 22．（5分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B1OC1，画出△B1OC1，并 ... ...