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课件网) 2 0 2 2 2022秋人教版数学六年级上册 整理和复习 六年级数学上册(RJ) 教学课件 5 圆 5 圆 圆是一种轴对称的曲线 图形，利用它可以设计很多美丽的图案。 在同一个圆里，半径的长度是直径的 。 一个圆的周长等于它的直径乘π。 01 单元小结 本单元你学习了哪些有关圆的知识？ 圆的面积和圆环的面积计算 “外圆内方，外方内圆”图形面积的计算 圆 圆的认识 扇形的认识 圆的各部分的名称 用圆规画圆的方法 同圆或等圆中，半径和直径的关系 利用圆设计图案 圆的周长 圆的面积 圆的周长的意义和计算 扇形的意义和圆心角 1.圆是由曲线围成的平面图形。 2.用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 3.一个圆有无数条半径，也有无数条直径。 直径的长度是半径的2倍。 圆的认识 02 知识梳理 1 圆的周长 1.围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 2.圆的周长的测量方法有： a.直接测量法；b.滚动测量法；c.绕绳法。 3.圆的周长的计算方法： C ＝ πd 或 C ＝ 2πr 2 圆的面积 1.圆所占平面的大小，叫做圆的面积。 2.圆的面积公式： r 3 圆环的面积 1.由半径不相等的两个同心圆围成的环状图形，叫做圆环。 2.圆环的面积公式： 圆环的面积 ＝外圆面积－内圆面积 即 S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。 r R 4 “外圆内方,外方内圆”图形面积的计算 1.在“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。 2.在“外圆内方”图形中，正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。 r r 扇形的认识 1.一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。 2.在同圆或者等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。 1.请你找出下列圆的圆心和直径。 (教材P75“整理和复习”第1题) 分别画出正方形的对角线———交点就是圆的圆心。 画一条经过圆心，且两端都在圆上的线段———圆的直径。 03 综合训练 2.一个圆形餐桌桌面的直径是2 m。 (教材P75“整理和复习”第2题) (1)它的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ S＝πr2＝3.14×(2÷2)2＝3.14(m2) 答：它的面积是3.14 m2 。 C＝2πr ＝πd ＝3.14×2＝6.28(m) 6.28÷0.5 ≈12(人) 答：这张餐桌大约能坐12人 。 (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ S圆环＝π(R2－r2) ＝3.14×(12－0.52) ＝2.355(m2) 答：剩下的桌面的面积是2.355m2。 外圆半径为：2÷2＝1(m) 3.“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为 500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？ (教材P76“练习十七”第1题) 【分析】 求工程师一圈走了多少路程就是求圆的周长。 答：工程师走一圈大约要走1570米。 C＝2d＝3.14×500＝1570(m) 4.右图中的双面绣作品绣在直径是 20 cm 的圆面上。这个圆的面积是多少？ (教材P76“练习十七”第2题) S＝πr2＝3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 答：这幅画的面积是314cm2。 5.用10 m长的铁条做直径是50 cm的圆形铁环，最多可以做多少个？ (教材P76“练习十七”第3题) 铁条长度为：10 m＝1000 cm 【分析】 求可以做多少个圆形铁环，就是求10m长的铁条是圆形铁环周长的多少倍。 圆形铁环的周长C＝πd＝3.14×50＝157(cm) 1000÷157≈6(个) 答：最多可以做6个。 6.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是多少平方米？ S＝ ... ...
