北京课改版数学七年级上册2.5.2 一元一次方程的解法（二）同步练习（含解析）

2.5.2　一元一次方程的解法(二) 基础过关全练 知识点1　利用移项、合并同类项解一元一次方程 1.(2022山东临沂河东期末)解方程5x-3=2x+2,移项正确的是(　　) A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 2.关于x的方程3x=4x+5的解是(　　) A.x=5 B.x=-3 C.x=-5 D.x=3 3.(2022北京房山期末)已知x=-1是关于x的方程2x+3a=7的解,则a的值为(　　) A.-5 B.-3 C.3 D.5 4.(2021湖南张家界中考)已知方程2x-4=0,则x=　　　. 5.解方程3m-5=2m时,移项将其变形为3m-2m=5的依据是　　　　　　. 6.解下列方程: (1)12x+8=8x-4; (2)x+3=x-2. 7.小明在解关于x的方程5a+x=13时,误将+x看作-x,得到方程的解为x=2,求原方程的解. 知识点2　利用去括号解一元一次方程 8.(2022北京一六一中学期中)化简-8(2x-1)的结果是(　　) A.-16x-1 B.-16x+1 C.-16x+8 D.-16x-8 9.若3(x-1)=7(x+3),那么x的值是(　　) A.-3 B.3 C.-6 D.6 10.阅读下列解方程的过程,回答问题: 2(x-1)-4(x-2)=1, ∴2x-2-4x-8=1①, ∴2x-4x=1+2+8②, ∴-2x=11③, ∴x=-④. 上述过程中,第　　　步开始出现错误,其错误原因是　　　　　　　　. 11.对于有理数a,b,我们规定a b=ab2+4b,若有理数x满足(x-2) 3=3x-4,则x的值为　　　　　. 12.关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与5(x-3)=4x-10的解互为相反数,求-3a2+7a-1的值. 13.解下列方程: (1)-2x+9=3(x-2); (2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 能力提升全练 14.(2022北京育才中学期中,5,)下列变形正确的是(　　) A.由x=0变形得x=2 B.由1+x=5变形得x=5+1 C.由4=x-3变形得x=4+3 D.由5x=-3变形得x=- 15.(2021湖南株洲中考,2,)方程-1=2的解是(　　) A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=6 16.(2021浙江温州中考,5,)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是(　　) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 17.(2022北京汇文中学期中,10,)如下是一个3×3的数表,数表每个位置所对应的数都是1、2或3.定义a*b为数表中第a行第b列所对应的数,例如,数表第3行第1列所对应的数是2,所以3*1=2.若2*3=(2x+1)*2,则x的值为(　　) A.0或2　　B.1或2　　C.1或0　　D.1或3 18.(2021重庆中考B卷,15,)方程2(x-3)=6的解是　　　　. 19.(2021重庆一中学区共同体期中,15,)现规定一种运算:=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2,按照这种规定,当x=　　　时,=. 20.解下列一元一次方程: (1)(2021广西桂林中考,20,)4x-1=2x+5; (2)(2022北京平谷期末,21,)4-(y+2)=3(2-y). 素养探究全练 21.[运算能力]解方程:-3=2x. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　移项得5x-2x=3+2,故选A. 2.C　移项,得3x-4x=5,合并同类项,得-x=5,系数化为1,得x=-5.故选C. 3.C　∵x=-1是关于x的方程2x+3a=7的解,∴2×(-1)+3a=7,解得a=3,故选C. 4.2 解析　移项,得2x=4,系数化为1,得x=2. 5.等式的基本性质1 解析　依据等式的基本性质1,等号的两边同时减2m加5,得3m-2m=5. 6.解析　(1)移项,得12x-8x=-4-8,合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. (2)移项,得x-x=-2-3,合并同类项,得-x=-5,系数化为1,得x=60. 7.解析　把x=2代入方程5a-x=13,得5a-2=13,解得a=3,∴原方程为15+x=13,解得x=-2,∴原方程的解为x=-2. 8.C　利用乘法分配律,-8(2x-1)=-8×2x+(-8)×(-1)=-16x+8.故选C. 9.C　去括号,得3x-3=7x+21,移项,得3x-7x=21+3,合并同类项,得-4x=24,系数化为1,得x=-6.故选C. 10.①;去括号错误 解析　2(x-1)-4(x-2)=1, ∴2x-2-4x+8=1①, ∴2x-4x=1+2-8②, ∴-2x=-5③, ∴x=④. ∴题中的过程,第①步开始出现错误,其错误原因是去括号错误. 11. 解析　由题意得(x-2)×32+4×3=3x-4, ∴9(x-2)+12=3x-4, 去括号,得9x-18+12=3x-4, 移项,得9x-3x=-4+18-12, 合并同类项,得6x=2, 系数化为1,得x=. 12.解析　解方程5(x-3)=4x-10得x=5, ∵两个方程的解互为相反数, ... ...