【最新备课参考】高中数学（人教A版必修二）同步课件：33 直线的交点坐标与距离公式（3份）

课件13张PPT。3.3 直线的交点坐标与距离公式3.3.1 两条直线的交点坐标 问题提出 1.在平面几何中，我们只能对直线作定性的研究，如平行、相交、垂直等.在平面直角坐标系中，我们用二元一次方程表示直线，从而可以对直线进行定量分析，如确定直线的斜率、截距等. 2.在同一平面内，两条直线之间存在平行、相交、重合等位置关系，这些位置关系的基本特征与公共点的个数有关. 因此，如何将两直线的交点进行量化，便成为一个新的课题.两直线的交点坐标知识探究（一）：两条直线的交点坐标 思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？ 思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0，直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？ 思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？思考4:一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？知识探究（二）：过交点的直线系 思考1:经过直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？y-2=k(x+2)和x=-2思考5:方程 表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0理论迁移 例3 设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围. 例2 求经过两直线3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程. 作业： P109 习题3.3A组：1，3，5. P110 习题3.3B组：1.课件15张PPT。3.2.2 两点间的距离问题提出 1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系. 2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？两点间的距离知识探究（一）：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？ |P1P2|=|x1-x2||P1P2|=|y1-y2|思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考4:在平面直角坐标系中，已知点P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何计算点P1和P2的距离？思考5:一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？思考6:当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？ 思考7:特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？ 知识探究（二）：距离公式的变式探究思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？ 理论迁移 例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.A(0,0)B(a,0)C (a+b, c)D (b, c) 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系， 用坐标系表示有关的量第二步：进行 有关代数运算第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系作业： P106练习：1，2. P110习题3.3A组：6，7，8.课件11张PPT。3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离 问题提出 1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形？ 2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？ 3.已知平面上三点A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面积需要解决什么问题？ 4. ... ...