说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分） (1) 设是可导函数，且-3,则（ ） A.-3 B.-6 C.-9 D.-12 (2) 设 ，若，则（ ） A.e2 B.e C.ln2/2 D.ln2 (3)曲线在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2x (4)设，则的解集为( ) A.(2,+∞ ) B.(-1,0)U(2, +∞) C. (-1,2) D. (0,2) (5)函数在上的最大值为3，,则其在最小值为（ ） A.-29 B.-37 C.-5 D.以上都不对 (6)若函数在内有极小值，则（ ） A .00 D. b<1/2 （7）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( ) （A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件 (8)函数y=2x3-ax+c在（-∞，+∞）上单调递增，则（ ） A. B. C. D. (9) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 算得， 附表： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关” (10) 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围是，则点P的坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. (11)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 （A）1 （B） （C）2 （D）3 (12)若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( ) A．2 B．3 C．6 D．9 --开滦二中2012-2013学年度高二年级3月月考文科数学试题 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上） (13) 已知物体的运动方程是，则物体在t=4时的速度v= ,加速度a= (14) 函数的单调递减区间是＿＿＿＿． (15) 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 (16)已知函数y＝x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝ 三、解答题（共6道题，共70分） 17、已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值，求 a,b,c的值 函数的极小值 18、（本题满分12分） 函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 19、（本题满分12分） 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围. 20、（本题满分12分） 设函数，曲线过点P（1,0）,且在P点处的切线斜率为2 (1)求的值 (2)证明： 21、（本题满分12分） 设,点是函数与的图像的一个公共点，两函数的图像在点P处有相同的切线 （1）用t表示 （2）若函数在（-1,3）上单调递减，求t的取值范围 22、（本题满分12分） 设函数在处取得极值，且曲线在点 （1，f(1)）处的切线垂直于直线 (1)求a,b的值 (2)若函数，讨论的单调性 高二数学3月月考数学答案 因为函数在及取得极值，则有，． 即解得，． （2）由（Ⅰ）可知，， ． 当时，；当时，；当时，． 所以，当时，取得极大值，又，． 则当时，的最大值为． 因为对于任意的，有恒成立， 所以 ，解得 或， 19． ………………………2分 ∴曲线在处的切线方程为，即；……4分 （2）记 令或1. …………………………………………………6分 则的变化情况如下表 极大 极小 当有极大值有极小值.………………10分 由的简图知，当且仅当即时， 函数有三个不同零点 20．把P代入f(x)可得a=-1。f'(x) ... ...
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