人教B版（2019）必修第一册《第三章 函数》2022年单元测试卷（含答案）

人教B版（2019）必修第一册《第三章 函数》2022年单元测试卷 一 、单选题（本大题共12小题，共60分） 1.（5分）函数的定义域为 A. 且 B. C. 且 D. 2.（5分）函数，的值域是 A. B. C. D. 3.（5分）函数的图象为 A. B. C. D. 4.（5分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 5.（5分）已知函数f(x)的图像在直角坐标系中向左平移1个单位后关于y轴对称，且当 时， 恒成立，设 =f(2)，c=f(3)，则a、b、c的大小关系是（ ） A. c＞a＞b B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. b＞a＞c 6.（5分）某种动物繁殖数量只与时间年的关系为，设这种动物第年有只，则第年它们繁殖到 A. 只 B. 只 C. 只 D. 只 7.（5分）若函数有个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8.（5分）【典例】已知是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ） A. B. C. D. 9.（5分）［核心素养·逻辑推理］已知函数f(x)是定义在闭区间［-2,2］上的奇函数，F(x)＝f(x)＋1，则F(x)的最大值与最小值之和为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 10.（5分）已知函数的定义域，则函数的定义域是 A. B. C. D. 11.（5分）已知函数，若，则等于 A. B. C. D. 或 12.（5分）已知，，，均为的解，且，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.（5分）若是偶函数，则f（0）,f（1）,f（-2）从小到大的排列是_____. 14.（5分）造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用系列的，，，…，规格的一种．其中系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽用表示和长度用表示的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为 _____ 15.（5分）一、二次函数的零点 一般地，对于二次函数，我们把使_____的实数x叫做二次函数的零点. 16.（5分）已知实数，函数在上最大值和最小值之差为，则实数的值为_____. 三 、解答题（本大题共6小题，共72分） 17.（12分）已知函数且 若，求的单调区间； 已知有最大值，且，，，求的取值范围． 18.（12分）已知函数， 当时，求不等式的解集； 若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； 若对任意，存在，使得，求的取值范围． 19.（12分）已知定义域为的函数是奇函数，当时， 求的解析式； 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20.（12分）设函数，若函数有零点，且与函数的零点完全相同． 证明：； 求实数的取值范围．附：当时， 21.（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品百台，其总成本为万元，其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述统计规律，请完成下列问题： 写出利润函数的解析式利润销售收入总成本； 要使工厂有盈利，求产量的范围； 工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 22.（12分）动物园需要用篱笆围成两个面积均为的长方形熊猫活动室，如图所示，以墙为一边墙不需要篱笆，并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于，每个长方形平行于墙的边长也不小于 设所用篱笆的总长度为，垂直于墙的边长为试用解析式将表示成的函数，并确定这个函数的定义域； 怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？ 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：要使原函数有意义，则：，解得，且， 原函数的定义域为：且 故选： 可看出，要使得原函数有意义，需满足，然后解出的范围即可． 此题主要考查了函数定义域的定义及求法，考查了计算能力，属于容易题． 2.【答案 ... ...