2022-2023学年山东省威海市文登区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2022-2023学年山东省威海市文登区九年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分） 1．sin45°的倒数是（　　） A． B． C． D．1 2．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则BC的长为（　　） A．6 B．7.5 C．8 D．12.5 3．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣2022） B．图象分布在二、四象限 C．图象关于原点成中心对称 D．图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＞x2，则y1＞y2 4．如图所示是一个左右两侧不等长的跷跷板，跷板AB长为4米，支柱OH垂直地面．如图①，当AB的一端A接触地面时，AB与地面的夹角的正弦值为；如图②，当AB的另一端B接触地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，则支柱OH的长为（　　） A．0.5米 B．0.6米 C．0.8米 D．米 5．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1，其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 7．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA＝OB＝10，则两脚张开的距离AB为（　　） A．10sinα B．10cosα C． D． 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表． x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 ﹣3 下列结论：①a＜0；②方程ax2+bx+c＝3的解为x1＝0，x2＝2；③当x＞2时，y＜0，其中，所有正确结论的序号为（　　） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 9．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A．48m2，37.5m2 B．50m2，32m2 C．50m2，37.5m2 D．48m2，32m2 10．如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作BC⊥AB，使BC＝2BA．将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点C′落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（　　） A．﹣40 B．40 C．80 D．﹣80 二．填空（共6题） 11．函数y＝+的自变量x的取值范围是 　 　． 12．若抛物线y＝ax2﹣x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是 　 　． 13．已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 14．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα＝2，无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，D在同一条直线上，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为 　 　． 15．把二次函数y＝2（x﹣2）2﹣5的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点坐标 　 　． 16．在反比例函数（x＞0）的图象上，有n个点P1，P2，P3，…Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n（n为大于1的正整数）．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次S1，S2，S3，…，Sn﹣1，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分0分） 17．计算：2cos30°﹣tan45°﹣． 18．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°． （1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ （3）秋千的起始位置A处与距地面的高是 　 　m． 19．如图1所示，某公园有一个直径为1 ... ...