人教版九年级数学第24章《圆的有关性质》课时练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学第24章《圆的有关性质》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．如图，的内接四边形中，，则为（ ） A． B． C． D． 3．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 4．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ） A．138° B．121° C．118° D．112° 5．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（ ） A．160o B．120o C．100o D．80o 6．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（ ） A．1 B． C．2 D．4 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（ ） A．24 B．27 C．30 D．33 8．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G，若点H是AG的中点，则的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 二、填空题 9．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是_____，面积是_____． 10．到点A的距离等于6cm的点的轨迹是_____． 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠A=15°，弦CD=2，那么OC的长是_____． 12．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于_____度． 三、解答题 13．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：． 14．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：． 15．已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，D、E为垂足． (1)若，求证：四边形为正方形． (2)若，判断与的大小关系，并证明你的结论． 16．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E． (1)求证：四边形ADOE是正方形； (2)若AC=2cm，求⊙O的半径． 17．证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 18．如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，． （1）求⊙O半径的长； （2）求EC的长。 参考答案 1．C2．B3．A4．C5．A6．C7．B8．D 9． 2米 12.56平方米 10．以A为圆心，6cm为半径的圆 11．2 12．55 13．（1）解：连接OC， ∵M是CD的中点，OM与圆O直径共线 ∴，平分CD， ． 在中． ∴圆O的半径为 （2）证明：连接AC，延长AF交BD于G． ， 又 在中 14．证明：如图所示，过点O作OP⊥AB，垂足为点P， 由垂径定理可得PA＝PB，PC＝PD，PA－PC＝PB－PD， AC＝BD． 15．（1）证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC，AB⊥AC， ∴四边形ADOE为矩形， 且OD平分AB，OE平分AC， ∴BD＝AD＝AB，AE＝EC＝AC， ∵AB＝AC， ∴AD＝AE， ∴四边形ADOE为正方形． （2） 解：OD＜OE， 理由如下：由（1）得四边形ADOE是矩形， ∴OE＝AD，OD＝AE， ∵AD＝AB，AE＝AC， ∴OE ＝AB，OD＝AC， 又∵AB＞AC， ∴OD＜OE． 16．证明：∵ACAB，ODAB，OEAC， ∴四边形ADOE是矩形，，， 又∵AB=AC， ∴AD=AE， ∴四边形ADOE是正方形． （2） 解：如图，连接OA， ∵四边形ADOE是正方形， ∴cm， 在Rt△OAE中，由勾股定理可得：cm， 即⊙O的半径为cm． 17．求证：，，． 证明：如图，连接、． 因为 ，， 所以，． 所以，． 所以． 18．解：（1）∵， ∴ ∴设的半径 ∴ ∵在中， ∴ ∴ ∴半径的长为． （2）连接，如图： ∵是的直径 ∴， ∵ ∴在中， ∵ ∴在中， ∴ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "ht ... ...