2014届高三上学期期中考试 数学试卷（文科） 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效． 第I卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，若，则的值为 （ ） A．0 B．1 C． D． 2．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 （ ） 3.为等差数列的前项和，，则 （ ） A． B． C． D． 4.下列说法正确的是 （ ） A．命题“，”的否定是“，” B．命题 “已知，若，则或”是真命题 C．“在上恒成立”“在上恒成立” D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题 5．已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是（ ） A若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b B若,,则∥; C若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则； D若a⊥, b,a∥b,则。 6.已知向量=（），=（），则-与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7.过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 （ ） A. B. C. D. 8.在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对（）的概率是（ ） A. B. C. D. 9已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B. C. 或 D. 或 10.数列的首项为，为等差数列且 .若则，，则 为 ( ) A. 0 B. 3 C. 8 D. 11 11.函数（＞2）的最小值为 （ ） A． B． C． D． 12.对于函数，若在其定义域内存在两个实数、（＜），使当时，函数的值域也是，则称函数为“闭函数”。若函数是闭函数，则的取值范围是 （ ） A. B C D 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答． 二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上） 13.右图是一个空间几何体的三视图，如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，那么该几何体的体积为_____. 14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:4:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_____学生. 15.已知，，则=_____. 16．以下命题正确的是_____. ①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象； ②一平面内两条直线的方程分别是，，它们的交点是P，则方程表示的曲线经过点P； ③由“若，则”。类比“若为三个向量），则 ； ④若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线。 三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（12分）在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若 (1)求角的大小 ； (2)若,且，求的面积. 18．(12分)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间． （Ⅰ）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数； （Ⅱ)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年 级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀 的概率； （Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率． 19（12分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC =6，BC =3，∠ABC= ，CD为∠ACB的角平分线，点E在线段AC上，且CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥ ... ...
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