数学人教B必修1第二章 函 数单元检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为( ) A．[1,3)∪(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1,2) D．[1，＋∞) 2．给出下列集合A到集合B的几种对应： 其中，是从A到B的映射的是( ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3．已知则的值为( ) A．－0.5 B．4.5 C．－1.5 D．1.5 4．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x－1， B．f(x)＝|x|， C．f(x)＝x， D．f(x)＝2x， 5．如果奇函数f(x)在区间[a，b](b＞a＞0)上是增函数，且最小值为m，那么f(x)在区间[－b，－a]上( ) A．是增函数，且最小值为－m B．是增函数，且最大值为－m C．是减函数，且最小值为－m D．是减函数，且最大值为－m 6．已知函数y＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的范围是( ) A．(－3，－2) B．(2,3) C．(3,4) D．(0,1) 7．若x∈R，f(x)是y＝2－x2，y＝x这两个函数的较小者，则f(x)的最大值为( ) A．2 B．1 C．－1 D．无最大值 8．函数f(x)＝x2－2ax在x∈[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A．R B．[1，＋∞) C．(－∞，1] D．[2，＋∞) 9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 10．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口) 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上) 11．函数f(x)在R上为奇函数，且当x＞0时，，则它的解析式为f(x)＝_____. 12．已知函数则f(f(f(－4)))＝_____. 13．已知二次函数f(x)＝x2＋2ax－4，当a_____时，f(x)在[1，＋∞)上是增函数；当a_____时，函数f(x)的单调递增区间是[1，＋∞)． 14．若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(3x－4)的解集为_____． 15．函数f(x)对任意正整数a，b满足条件f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则的值是_____． 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)已知(x，y)在映射f的作用下的象是(x＋y，xy)，求(－2,3)在f作用下的象和(2，－3)在f作用下的原象． 17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x|x－2|. (1)求作函数y＝f(x)的图象． (2)写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明) (3)已知，求x的值． 18．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b是常数，且a≠0)满足条件：f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实根． (1)求f(x)的解析式． (2)是否存在实数m，n，使得f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[2m,2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由． 19．(本小题满分12分)已知函数，且f(1)＝2. (1)求a的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)探求f(x)在区间(0，＋∞)的单调性． 20．(本小题满分13分)已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上为减函数． (1)证明函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数； (2)若f(a－1)＞f(1)，试求实数a的取值范围． 21．(本小题满分14分)有一批影碟机，原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下方法促销，买一台单价为780元，买两台单价为760元，以此类推，每多买一台，所买各台的单价均再减少20元，但每台单价不能低于440元；乙商场打折75%销售，某单位购买此类影碟机，去哪个商场购买花费较少？ 参 ... ...
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