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课件网) 第三章 相互作用———力 第5节 共点力的平衡 新教材人教版 物理（必修第一册） 下面四种情况的物体的受力有何特点？ 思考：以上四种情况中物体均处于什么状态？ 几个力的作用线交于一点 几个力作用于同一点 课堂引入 平衡状态 G FN 一、平衡状态 二力平衡时两个力: 大小相等，方向相反 G FN 平衡状态:物体处于静止或者匀速直线运动的状态。 G F1 F2 G N f 当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点 F f N G 合力等于零,即F合＝0 一、平衡状态 平衡状态的运动学特征：v=0 或v不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同 平衡条件 共点力合力为0的具体表达形式 F合 = 0 物体受三个力： 三个力首尾相接构成一个闭合三角形 任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受多个力时： 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受两个力时： 一、平衡状态 可以举些例子吗？ 【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 模型构建 G Ff A B C FN 受力分析 二、共点力平衡实例分析 A B C 方法一：正交分解法 Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 G FN Ff θ θ x y F1 F2 二、共点力平衡实例分析 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示， 支持力和摩擦力的合力与重力等值反向 方法二：合成法 二、共点力平衡实例分析 FN G G’ Ff A B C θ θ Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m G Ff FN 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。 正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。 两种方法的特点： 二、共点力平衡实例分析 模型演示 1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析； 3.根据共点力的平衡条件列方程； 4.求解平衡方程； 5.讨论解的合理性和实际意义。 共点力平衡问题的解题步骤 二、共点力平衡实例分析 【例题2】如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ F3 F2 F1 二、共点力平衡实例分析 合成法 F3 F2 F1 F5 F3 F2 F1 F6 乙 丙 F3 F1 F2 F4 甲 对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲： 正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程： F2 － F1x ＝0 F1y － F3 ＝0 即 F2 － F1sinθ＝0 （1） F1cosθ－G ＝0 （2） 由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。 即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。 F3 F1 F2 x y F1y F1x 二、共点力平衡实例分析 【例题3】如图示，BO为一轻杆，AO和CO为两段细绳，重物质量为m，在图示状态静止，求AO绳的张力． 45° 30° 正交分解法 T=G N F x y Nx Ny Fx Fy 受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）已知。 二、共点力平衡实例分析 受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。 【例题4】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球 ... ...
