专题6.6 角的大小比较- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库（浙教版）（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题6.6 角的大小比较 模块一：知识清单 1.角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β＝90° 90°<∠β<180° ∠β＝180° ∠β＝360° 2.角的比较方法 (1)度量法：如图4-4-4所示，用量角器量得∠1＝40°，∠2＝30°，所以∠1＞∠2． (2)叠合法：比较∠ABC与∠DEF的大小，先让顶点B、E重合，再让边BA和边ED重合，使另一边EF和BC落在BA(DE)的同侧．如果EF和BC也重合(如图4-4-5(1)所示），那∠DEF等于∠ABC．记作∠DEF＝∠ABC;如果EF落在∠ABC的外部(如图4-4-5(2)所示），那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC;如果EF落在∠ABC的内部(如图4-4-5(3)所示），那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC. 提示：叠合法可归纳为“先重合，再比较”. （3）估计法。 模块二：同步培优题库 全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·浙江七年级期中）下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】1°= ，=，根据以上内容进行变换，再比较即可． 【详解】解析：A．，本选项正确，不符合题意； B．，本选项正确，不符合题意； C．，本选项错误，符合题意； D．，本选项正确，不符合题意．故选：C． 【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，属于基础题，能进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键． 2．（2022·广东）已知，，，下列比较大小正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将三个角的度数统一成度分秒的形式，再进行比较即可． 【详解】，，，所以．故选A． 【点睛】本题考查了角的大小比较，正确进行角度的转化是解题的关键． 3．（2022·浙江杭州·七年级月考）已知α、β是两个钝角，计算 (α+β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为：24°、44°、86°、106°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是(　　) A．86° B．106° C．44° D．24° 【答案】A 【分析】先由α、β是两个钝角得出α+β的范围，进而可得的范围，于是可得答案． 【详解】解：∵α、β是两个钝角，∴，， ∴，∴， ∴在A、B、C、D四个选项中，只有86°在上述范围中．故选：A． 【点睛】本题考查了钝角的定义，属于基础概念题型，依据钝角的概念得出的范围是解题的关键． 4．（2022·浙江·七年级期中）比较大小，正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】先把化成只有度的单位，统一单位后再比较角的大小，选出正确答案即可． 【详解】解：∵比较，，，， ∴．故选：A． 【点睛】本题考查了角度单位的换算，角的度数大小比较，统一角度单位后再进行比较是解题关键． 5．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（　　） A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定 【思路点拨】根据题意∠AOC＝∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，从而得出答案． 【答案】解：∵∠AOC＝∠BOD，∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角， ∴∠AOC+∠COD＝∠BOD+∠COD， ∴∠AOD＝∠BOC， 故选：C． 【点睛】本题考查了角的大小比较，解题的关键是根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角，再解题就容易了． 6．（2022 海淀区校级模拟）在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（　　） A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 【思路点拨】根据题意和图得出：∠DGC＝∠DCG＝45°，∠HGF＝∠GHF∠＝45°，再根据∠DGC+∠HGF+γ＝180°，从而得出γ＝90°，然后结合图观察出α＞90°，β＜90°，最后比较大小即可． 【答案】解：由题意知： ... ...