北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演（课件）(共19张PPT)

(课件网) 第五章 一元一次方程 5.应用一元一次方程 ———�希望工程”义演 北师大版七年级数学上册 学习&目标 1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题． 2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 情境&导入 希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 探索&交流 工程问题 知识点一 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？ 上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数＋学生票数＝ 成人票款＋学生票款＝ 1000张 6950元 ① ② 探索&交流 1000-350=650 5x+8 (1000－x) =6950 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系②，可列出方程： 因此，售出成人票____ 张，学生票___ 张。 _____ 350 650 350 x 5x 1000－x 8(1000－x) 设售出的学生票为x张，填写下表： 成人票8元/张 学生票5元/张 方法一 探索&交流 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系①，可列出方程： _____ 因此，售出成人票____张，学生票___ 张。 1750 1750÷5=350 1000-350=650 650 350 设所得的学生票款为y元，填写下表： y 6950－y 解得 y=____ 成人票8元/张 学生票5元/张 方法二 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 想一想 成人票数＋学生票数＝ 成人票款＋学生票款＝ 1000张 6930元 ① ② 6950元 不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。 5x+(1000－x)8=6930 3 2 设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程： 解得x=356 探索&交流 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 抽象 寻找等量关系 验证 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 解方程 解释 实际问题的解 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 例1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？ 思考：甲每小时完成全部工作的_____； 乙每小时完成全部工作的_____； 甲x小时完成全部工作的_____； 乙x小时完成全部工作的_____. 总结：1.基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间， ， . 2．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和． 3．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程． 探索&交流 例题&解析 例题欣赏 例2.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？ 解：设再绣x天可以完成这件作品． 由题意，得 解得x＝4. 答：再绣4天可以完成这件作品． 探索&交流 配套问题 知识点二 1.调配问题包括调动和配套两种问题． 2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系； 其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数． 例题&解析 例题欣赏 例2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？ 原有人数 增加人数 现有人数 甲处 23 x 23＋x 乙处 17 20－x 17＋(20－x) 分析：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲处x人，列表如下： 例题&解析 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20 ... ...