金华十校2022年11月高三模拟考试 数学试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．
组卷网，总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 在正方形中， 分别为，的中点，则不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 打羽毛球是全民皆宜的运动．标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面，又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，则这个圆台的体积约是（单位：）（ ） 注：本题运算时取3，取224，运算最后结果精确到整数位． A. 108 B. 113 C. 118 D. 123 6. 已知样本空间由所有满足，且的数组组成，在中抽取一个数组，记事件“”为抽到的数组中，，的最大值为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个由正四棱雉与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（ ） A. 的取值范围是 B. 正四棱雉的高可表示为 C. 该组合体的体积最大值为 D. 二面角的大小随着的增大而减小 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知正方体，，分别为，的中点，则（ ） A. 直线与所成角为 B. 直线与所成角 C. 直线与平面所成角为 D. 直线与平面所成角的正弦值为 10. 已知函数，，，为图象上的三点，则（ ） A. 有两个零点 B. 若为极小值点，则 C. 直线是曲线的切线 D 若，则 11. 已知抛物线，过焦点F的直线l与C交于，两点，，E与F关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（ ） A. B. C. D. 12. 己知函数及其导函数的定义域均为R．记，若为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 二项式的展开式中常数项是_____． 14. 若直线是曲线和的公切线，则实数的值是_____． 15. 已知圆与圆，点是圆上的一点，过圆心作直线的平行线与圆交于点（和不在轴同侧），交轴于点，以为直径的圆与圆的一个交点为，则圆心与圆心到直线的距离之和是_____． 16. 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知数列是首项为1，公差为1的等差数列． （1）求： （2）若求数列的前项和． 18. 设的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）设为边的中点，，，求． 19. 如图，在四棱锥中，平而平面，，，． （1）求证：∥平面； （2）求点到平面距离： （3）求平面与平面的夹角． 20. 浙江省实行新高考改革方案以来，英语每年安排两次考试，第一次在1月与选考科目同期进行，称为“首考”，第二次在6月与语文、数学同期进行，称为“老高考”，考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分．英语在“首考”中“一考两用”，成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考，学考合格后的考生，英语第二次考试成绩仅用于高考，不计算学考等第.2022年1月“首考”中，英语成绩达到117分及以上的考生，学考等第为A．某校为了解英语考试情况，随机抽取了该校男、女各名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表，并经 ... ...
