2022-2023学年鲁教版七年级数学上册6.4 确定一次函数的表达式 学案（无答案）

6.4确定一次函数表达式 【学习目标】 1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数；能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题。 2.通过一次函数中两个待定字母系数，使同学们认识到确定一次函数表达式必须了解两个独立条件，从而学会确定一次函数表达式的方法。 【学习重难点】 重点: 了解两个条件确定一个一次函数 难点: 能由两个条件求出一次函数的表达式 【学前准备】 1.正比例函数的表达式是 ；一次函数的表达式是 . 2.正比例函数图象一定经过坐标 ，正比例函数图象和一次函数图象都是 . 3.直线与直线的位置关系是 ；直线与 直线的位置关系是 . 4.一次函数中，若y随x的增大而减小，则k 0； 5.一次函数中，当x=-2时，y=1，则k= . 6.函数的图象经过点（－5，2），则b= . 【自学探究】 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（P159图6—6） （1）写出v与t之间的关系式。（写出你的思考过程） （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 知识点1： 要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。 想一想： （1）确定正比例函数的表达式需要____个条件， （2）确定一次函数的表达式需要_____个条件。 【师生合作】 例1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解： 变式训练：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 知识点2：确定一次函数的表达式的一般步骤: （1）设函数表达式y=kx+b ； （2）根据已知条件列出关于k,b的方程； （3）解方程，求出k、b的值； （4）把求出的k、b值代回到表达式中即可 【随堂练习】 1、 课本P159随堂练习1、2、3题做在书上。 2、根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。 3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。 【课堂小结】 1、 确定正比例函数的表达式需要____个条件，而确定一次函数的表达式需要_____个条件。 2、 确定一次函数表达式的一般步骤是： 【课堂检测】 1、 已知函数y=ax+b，当x=1时，y=7；当x=3时，y=16则a=___，b=____。 2、 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点B，其中B点是直线y=2x+4与x轴的交点，则B点的坐标是_____，此函数的表达式是_____。 3、 某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄罐内，准备捐给希望工程，盒内有40元，2个月后盒内有80元。 （1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式。 （2）按上述方法，该同学几个月能够存200元？ 【中考链接】 1、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若三角形OAB的周长为（O为坐标原点），求b的值。 2、已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件：_____，使y随x的增大而减小。 【今日作业】 课本P160习题6.6第1、2、4题。 1、解： 2、解： 4、解： 【课后反思】 PAGE 1 / 4 ... ...