人教B版（2019）必修第三册《7.1.2 弧度制及其与角度制的换算》同步练习 一 、单选题（本大题共13小题，共65分） 1.（5分）已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2.（5分）已知命题：若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线相切．命题：等轴双曲线实轴与虚轴相等的一条渐近线的斜率为则下列命题为真命题的是 A. 且 B. 或 C. 或 D. 且 3.（5分）若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是 A. B. C. D. 4.（5分）下列式子恒成立的是 A. B. C. D. 5.（5分）若函数，给出下面结论：①时有极大值，②在单调递减，③其中正确的结论个数 A. B. C. D. 6.（5分）函数的部分图象大致为 A. B. C. D. 7.（5分）已知，则 A. B. C. D. 8.（5分）掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为 参考数据： A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.（5分）将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.（5分）函数的单调递增区间为 A. ， B. ， C. ， D. ， 11.（5分）若，则 A. B. C. D. 12.（5分）已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且在时取得最大值，若，且，则的值为 A. B. C. D. 13.（5分）若函数满足，且，则的解集为 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知幂函数为奇函数，且在上单调递减，则_____. 15.（5分）_____． 16.（5分）用五点法画出在内的图象时，应取的五个点为_____； 17.（5分） _____ ． 18.（5分）设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是_____． 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知函数，其中，，． 若，且的最大值为，最小值为，求的最小值； 若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值． 20.（12分）已知函数在上单调递增，且满足． Ⅰ求的值； Ⅱ若，求的值． 21.（12分）已知函数，． 求函数的单调增区间以及对称中心； 若函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关于轴对称，求实数的最小值． 22.（12分）已知函数是上的奇函数，． 求的值； 记在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围． 23.（12分）已知函数． 当时，求的单调区间； 已知，，函数若的极小值点与的极小值点相等，证明：的极大值不大于． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 此题主要考查集合的交集运算，属于基础题.解：解不等式得，故集合，从而 2.【答案】C; 【解析】解：若直线与抛物线的对称轴平行，则直线与抛物线只有一个交点，但直线与抛物线不相切，故命题为假命题， 因为等轴双曲线的实轴与虚轴相等， 所以渐近线的斜率为，故为假命题， 故且为假命题，或为假命题，或为真命题，且为假命题． 故选： 先求出命题，的真假，再结合简易逻辑的有关判定，即可求解． 此题主要考查复合命题及其真假，属于基础题． 3.【答案】D; 【解析】解：据题意，函数的图象与直线有两个不同的交点． 时 时 由图知，，所以， 故选D． 先画出和时的两种图象，根据图象可直接得出答案． 这道题主要考查指数函数的图象，对于指数函数的图象要分两种情况来考虑，即和． 4.【答案】B; 【解析】解：对于选项：只有当时，才成立，所以错误． 对于选项：对一切实数，，恒成立，所以正确． 对于选项：只有在时，才成立，所以错误． 对于选项：只有当时，才成立，所以错误． 故选： 对于选项直接判断即可，对于选项根据指数的运算法则可以判断，对于选项根据定义域判断即可，对于选项判断当时不成立． 此 ... ...
